Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

 53 Jordtrykket liar forskjellige Forfattere søgt ved Betragtning af de indre Kræfter i Jordmassen at opstille en mere rationel Theori, hvilende paa saa taa Antagelser som muligt. Scheffler1) var den første,2) der saaledes anvendte Infinitesimalmethoden, idet han søgte Ligevægtsbetingelserne for det uendelig lille Jordelement. Han behandler kun det Tilfælde, at Jordmassen foroven og forneden er begrændset af vandrette Planer, men iøvrigt ubegrændset, og opstiller herfor som selvindlysende Axiomer: 1) vandret Fladeelement er lodret og lig Vægten af den ovenover liggende Jord, og 2) at Trykket paa et lodret Flade- element er vandret og vinkelret paa dette, samt alene afhængigt af Dybden under Overfladen. I denne Jordmasses Indre betrag- tes dernæst et lille, tresidet Prisme, ABC, hvis ene Side er lodret, den anden vandret, medens den tredie med Verticalen danner Vinklen a. Betegner V. H, R} N, S Trykkene pr. Arealenhed, faas da let som Ligevægtsbetingelser: at Trykket paa et | N — V sin 2 a H cos 2 a ' I S — (V — H) sin a. cos a For den Retning af AB, langs hvilken Tilbøjeligheden til Glid- ning er størst, antager Scheffler — ifølge Principet af den mindste Modstand, der lærer, at R's vandrette Composant altid vil være saa lille som muligt, — at R nærmer sig Verticalen, saa meget som Ligevægten tillader, eller altsaa —, naar a er til- strækkelig lille, — at S er lig Grændseværdien N tg k, hvor ep er Frictionsvinklen og k Cohæsionscoefficienten. Men herved er Trykket H bestemt, og det faas derfor som Maximum af de Tryk, som ifølge ovenstaaende Ligninger vilde svare til forskjellige Værdier af a, naar S stedse var lig N tg (p k. ’) Theorie der Gewölbe, Futtermauern und eisernen Brucken, Braunschweig, 1857. 2) En tidligere Theori af Ortmann (Statik des Sandes, 184-7) var bygget paa fuldstændig urigtige Forudsætninger og derfor uden Betydning.