Termodynamik
GRUNDTRÆK AF TERMODYNAMIKENS HISTORIE OG DE TO HOVEDSÆTNINGERS BETYDNING

132 dF=dU— TdS — SdT og man får altså ved hjælp af (96) dF— — Sd T— pdv-F pYdm1 + ^2dm2 +....pn dmn .. (98) Er F nu givet som funktion af T, v, up, m2.... mn, kan vi udtrykke S, p, pi, p>. . . pn ved de samme variable. Ved elimination af F får vi atter n + 3 ligninger mellem 2 n + 5 variable. Dernæst X=U F Pv.......................(99) og ved differentiation d X = d U + p d v + v d p samt ved (96) d X = Td S + v dp + pi d np+^2 d m2 -j- .. .. pn d mn . . (100) Ved elimination af X fås ligesom ovenfor /? -|- 3 relationer mellem 2 n -j- 5 variable. Sættes Z =U— TS + p v...................(101) fås dZ — dU — Td S — S d T p d v — v dp og ved (96) dZ=— SdTJri)dpJrfildml-\-p2dm2Jr....(indmn. . (102) Ved elimination af Z får vi atter uafhængige relationer mellem 2 n 4" 5 variable. Integrerer vi (96) under den forudsætning, at hele stof- mængden voxer fra 0 til en endelig værdi, medens dens natur og tilstand bliver uforandret, får vi U — TS — p v + p,i np + p2 np + . . . . pn mn (103) samt ved hjælp af (97), (99) og (101) F = —p v F pi mi + P-2 -j-.........pn nin (104) X == 1 S ~p (ti ITli p2 ni2 -j-...........pn (105) Z = pi IJIi -f~ p2 ni2 -j-................pu ITln (106) Betragter vi (97), (99) og (101), genkender vi de tidligere omtalte funktioner, idet F er den frie energi, X varmefunktionen under konstant tryk, og Z det termodynamiske potential; i til-