Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

106 Idet man kan regne med Kræfterne vr, wr’ ogw'r’ i Stedet for med Funktionsværdierne Yr) Yr- og Y'r- bestemmes ved Formel X: Vr = Wr’ X-----------------------F W (r+l)' T------r------77---- A(r+1) — Dr’ — o (r+l)’ A(r+1) — Dr’ — D (r+l)' en Række Kræfter vr, som tjener til direkte Bestemmelse af de søgte Influenslinier for Yr (r = 1,2, 3-••8). I Tabel V er i samme lodrette Kolonne opført de i Formlen indgaaende Kræfter w med tilhørende Faktorer, saaledes at Kræfterne over Zigzaglinien skal multipliceres med Faktoren i øverste Række, Kræfterne wr' under Zigzaglinien med Faktoren i nederste Række. De til Faktorernes Beregning nødvendige Størrelser er de i Fig. 6 paaskrevne Værdier af À, samt de ovenfor beregnede Værdier af br’, som sammen med b'r' skal gentages her i Tabel VI. Tabel VI. r = 1 2 3 4 5 6 7 8 br- — 0,370 — 0,215 — 0,168 — 0,157 — 0,157 — 0,164 - 0,201 — 0,333 b’r- — 0,333 — 0,201 — 0,164 — 0,157 — 0,157 — 0,168 — 0,215 — 0,370 Af de i Tabel V sammenstillede Størrelser følger nu de i Tabel VII opførte Kræfter v med den over hver Kolonne anførte Kvotient Kv. Beregningerne er kun førte til Dragermidten, da de øvrige Influensliniers Ordinater i dette Eksempel følger af Symmetrien. Begge Tabeller er i øvrigt at forstaa saaledes, at f. Eks. de i Kolonnen v8 opførte Kræfter tjener til Bestemmelse af Influenslinien for Y8, de i Kolonnen v7 til Bestemmelse af Y7 o. s. v. Tabel VII, — Kræfter v. V1 V2 V3 V4 V5 VT v. Kv = 1,325 "Ù68 99- 1’545 1,381 99-^ 2,323 uo.6'344 6,011 Fag 0,0343 0,2494 1,9625 20,4328 8 0,2791 2,0271 15,9695 2,4698 7 1,9975 14,5195 2,1933 0,3390 6 14,2612 2,0229 0,3056 0,0472 & 1,9379 0,2749 0,0415 0,0064 4 0,2710 0,0384 0,0058 0,0009 3 0,0379 0,0054 0,0008 0,0001 2 0,0046 0,0006 0,0001 0,0000 1 Af Tallene i Kolonnerne v8, v7 o. s. v. i Tabel VII sammenstilles nu de i Fig. 8a—11a viste Belastninger paa den simpelt understøttede Bjælke, og hvis Momenter At denne Beregning Fag for Fag sker efter Reglerne for indirekte Belastning med Punkterne 0,1,2-•••8 som belastede Punkter, forudsættes bekendt. II © 5 cs ,<5> i 8 I g <0 s CT S SJ a) < 2.92 2.58 X 2,83 '.<2,67 X 2.77 -------------------------------- 8 Fag à S, 5 --------------------------------- <3 11 03 s s o Co A 'o >o s c '<---------------------------- 8 Fag à 5,5 & ------------------------- Fig. 8 a og b. i Punkterne 0,1,2-•••8 giver Ordinaterne i Influens- linierne for henholdsvis Y8, Y7 o. s. v. i disse Punkter. Før man skrider til Momentberegningen, er det dog bekvemmest at fordele Kræfterne v paa de Knude- punkter 0,1, 2-•••8, i hvilke man søger Momenterne. Disse nye Knudepunktsbelastninger, som betegnes (v), er sammenstillet i Fig. 8b—11b. Den mekaniske Udregning af Influensordinaterne for Y8, Y7, Y6, Y5 er udført i Tabellerne VIII, IX, X og XI. De tilsvarende for Y1, Y2, Y8 og Y4 udledes ved Symmetrien.