Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

105 - Differenser (af samme Orden og samme Argumenter) af hver Funktion for sig: 8n = b” -f- b". En konstant Faktor i en Funktion bliver konstant Faktor i alle dens dividerede Differenser. At disse Sætninger ogsaa gælder for de ikke divi- derede Differenser, ses let. Da hver af de søgte Funktionsværdier for Influens- linierne Yr ifølge Xa og Xb er en Sum af Yr, og multiplicerede med visse Konstanter, og da Yr' ifølge V er en Sum af Funktionsværdierne Br, • • • o: bm,r> ôm^r-i)1 ■ •> multiplicerede med visse Konstanter, kan man ifølge Sætningerne ovenfor nøjes med at underkaste Differenserne af 2. Orden o: w-Kræfterne de ved Sæt- ningerne X og V udtalte Transformationer, saaledes at man ender med et Sæt v-Kræfter, som virker i de oprinde- lige Kræfters Angrebspunkter, og hvoraf de søgte Influens- linier direkte kan beregnes. Man vil lægge Mærke til, at ingen af de w-Kræfter, som kommer til at indgaa i FormelV eller X, optræder 2 sammen i samme Fag. Uden først at finde Ordinaterne i bm,r-Linierne kan man altsaa nu ved Hjælp afV omforme de nævnte Kræfter wr til en ny Række Enkeltkræfter wr>, an- gribende i de samme Punkter som disse. Beregningen sker ved Hjælp af Formel V, og Resultaterne er opført i Tabel IV saaledes, at Kolonnen w8' fra Zigzaglinien og nedefter indeholder de Enkeltkræfter, hvis Moment- kurve er Influenslinien for Y8> o. s. v. De over Zigzag- linien staaende Tal er de til Tællerne kr i Formel V svarende Nævnere 1 + kr. De i Formel V indgaaende Størrelser B faar med Indførelsen af Kvotienten Kv = 99 følgende Værdier: B1 = BS 99 — w 45,6225 1 99 b2 = b7 ~ 75,9825 99 b3 = B6 94,1325 3 99 b4 = b5 — 99 ‘W‘ = 24,1682 — 18,8111 Kv = 99 — 16,9194 = 16,5000 Tabel IV. — Kræfterne wr’. wl’ W3’ W4' W5’ W6' w,- "V Tæller k Br (Kv = 99) Fag 6,47 6,62 20,4328 5,47 24,1682 8 7,05 15,9695 2,4698 5,62 18,8111 7 7,37 14,5195 2,1933 0,3390 6,05 16,9194 6 7,44 14,2612 2,0229 0,3056 0,0472 6,37 16,5000 5 8,22 14,2823 1,9379 0,2749 0,0415 0,0064 6,44 16,5000 4 10,80 14,8611 1,9975 0,2710 0,0384 0,0058 0,0009 7,22 16,9194 3 16,25 17,0693 2,0766 0,2791 0,0379 0,0054 0,0008 0,0001 9,80 18,8111 2 22,6809 2,1001 0,2555 0,0343 0,0046 0,0006 0,0001 0,0000 15,25 24,1682 1 I Tabel IV er Fagdelingen begyndt ved 0 og det tomme Fag lagt yderst til højre. Hvis man begyndte Fagdelingen ved n 1 = 9, flk man til Bestemmelse af Størrelserne Y'r- (se Formel X) en tilsvarende Række Kræfter w',-- Her, hvor der er Symmetri om Bjælkemidten, behøver man imidlertid ikke at foretage denne Be- regning, da de ved Hjælp af Symmetrien kan udledes af de allerede fundne Kræfter wr,. Tabel V. — V, s va V4 V5 vo V7 v8 Faktor 0,157 0,164 0,201 Faktor 1,000 + 0,1574-0,168 1,1664-0,1644-0,215 1,953+0,201+0,370 Kv=99 w',’ w'.’ w'4' w'6' WV w? "s' — Fag 8 0,2555 2,1001 22,6809 20,4328 8 7 2,0766 17,0693 15,9695 2,4698 7 6 14,8611 14,5195 2,1933 0,3390 6 5 14,2612 2,0229 0,3056 0,0472 5 4 1,9379 0,2749 0,0415 0,0064 4 3 0,2710 0,0384 0.0058 0,0009 3 2 0,0379 0,0054 0,0008 0,0001 2 1 0,0046 0,0006 0,0001 0,0000 1 Fag Wj» w,. w»' w6' w,- W8’ Kv=99 Faktor 1,0004-0,168 1,166+0,215 1,953+0,370 6,011 Faktor 1,000+0,1574 0,168 1,1664-0,164 + 0,215 1,953+0,201 + 0,370 6,011-4-0,333