Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

- 227 - Meddelelse XXX. Husbygnings-Rammekonstruktion. Den Rammekonstruktion, der her tænkes paa, bestaar af to forneden indspændte Søjler og en Række dermed stift forbundne Bjælker. I de senere Aar er der flere Gange gjort Forsøg paa at opstille en Beregning af den, saaledes af Wuczkowski, Novåk, Leitner, men alle de offentliggjorte Beregningsmaader er dog endnu tem- melig besværlige. Videst er Leitner naaet (»Arm. Beton«, 1913, Heft 1—2); som Hovedsystem benytter han en Række over hinanden staaende Tre-Charniers-Portaler, og de Former af Ligninger, han ender med, lader ikke noget videre tilbage at ønske i Retning af Simpelhed, men derimod er baade Beregningen af Ligningernes Koef- ficienter og navnlig af Belastningsledene endnu for besværlig og uoverskuelig. Til betydeligt simplere Resul- tater i saa Henseende kan man komme ved Hjælp af den af mig opstillede Beregning af en Vierendeelbjælke (Konstruktionen er jo ikke andet end en opretstaaende Drager af denne Art), saaledes som det allerede i Ho- vedtrækkene er angivet i den lige udkomne 2den Udgave af min »Teknisk Statik« II; efterfølgende er en nærmere Fig. 1. Udarbejdelse heraf. Der benyttes det i Fig. 1 viste Hovedsystem, hvor der i venstre Søjle i hver Etage er indskudt et fast og et bevægeligt Charnier lige over og under Bjælkerne; de over- tallige er: Trykkene H i venstre Søjle (Tryk positivt) og Momenterne X' og X" (se Fig. 1). Med dette Udgangspunkt og for ganske vilkaarlige Tværsnitsforhold er de nød- vendige Ligninger udviklede i »Tekn. Tidsskr.« 1912 (Afd. f. Jærnbeton, S. 5) og i »Der Eisenbau« 1912, S. 358 (og findes nu ogsaa i min Tekn. Statik II). Her forudsættes der nu fuldstændig Symmetri om Konstruktionens lodrette Midtlinie (lige svære Søjler), og idet der endvidere kun er Tale om en Parallel-Vierendeeldrager, simplificeres disse Lig- ninger overordentlig. Kun maa her tilføjes de Led, der hidrører fra Belastning paa Gulvbjælkerne (Vierendeelbjælkens Vertikaler'), men de hertil nødvendige Beregninger indeholder intet nyt og udføres uden Vanskelighed. Vi skal derfor indskrænke os til at anføre Ligningerne i den for en symmetrisk Paralleldrager gældende Form og vise, hvor- ledes Anvendelsen her kan gøres saa simpel som mulig. Fig. 2. I. Vindtryk. a. Indirekte (kun i »Knudepunkterne« angribende) Belastning. De vandrette Kræfter antages at angribe i den overskaarne Søjles Knudepunkter og fremkalder i Hovedsystemet da kun de i Fig. 2 viste Momenter i den højre Søjle. De anvendte Betegnelser ses til Dels i Fig. 1 og 2 og er for øvrigt: M“, MJ, •••• M? •••• Knudepunkts-Momenterne i Hovedsystemet (negative), mLi = i (M» + M»), • • • - , = KM?-! + M?), I,, l' + i •••• Inertimomenterne af Søjle-Tværsnittene i Etagerne (r—l)-r, r-(r+l)-• • •, Ir, Ir+i •••• — — r’te, (r + •••• Bjælke, b Afstanden mellem Søjlerne, hy — j, hr ■ • • • Etagehøjderne, b'r = br-j-, h'r = hr—, n'r = jp-, p r = ^7—, (1) Ir *r 11 r 11 r +1 hvor Ic betyder et vilkaarligt konstant Inertimoment. Idel der ses bort fra Nornialkræfternes Indflydelse paa Formforandringen, faas da følgende Ligninger: .................... , M° — —iHr —1 + (|n"r —1 + 1 + gP'r) Hr — ^[lrHr+ t ~ i .................................................=: • • • • ■> • M° - i/'n-jHn + 1 + og ‘ x; = X" = — |Mr°. De bøjende Momenter i de to Søjler er numerisk lige store: o J Xi + jbHr ) u J foroven i inr = « , = — mr, . , i rte Etage: ( Xr_i + ^bH,) ( forneden og Momenterne i Bjælkerne : (2) (3) (4) \ venstre mr = + jb (Hr — Hr+1) ved । Ende. S