Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16
År: 1917
Forlag: Trykt hos J. Jørgensen & Co. (Ivar Jantzen)
Sted: København
Sider: 663
UDK: 378.9 Pol
Særtryk Af Afhandlinger I Ingeniøren Og Teknisk Tidsskrift Samt Fortegnelse Over Andre Arbejder
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
Taleksempel 1. Den i Fig. 3 viste Konstruktion er paavirket af et indirekte angribende Vindtryk
paa 0,5 t/m. Af de i Figuren indskrevne Længdemaal og Tværsnitsforhold faar man:
hj — 4-| — 1,0, h2 — 3,5 • h3 — 3,0-^ —
b; = 12-| = 4,0, b'a = 12-| = 6,0, b'3 = 12-| = 6,0,
(u; = 4,o, ‘ = v. = (?) = ¥• h; = (f) = 4A Pa - 4A
Knudepunktsmomenterne i Hovedsystemet er: —^-O^-h2 tm, altsaa :
Knudepunkt 0, 1, 2, 3,
M? = — 27,5625, — 10,5625, — 2,250 0,
M”,r = — 19,0625 — 6,406 — 1,125.
Ligningerne (2) bliver:
19,0625
12
= — 1,589,
hvoraf:
4
7
CO
X
CO |l>
C'»
6,046
12
= — 0,534,
I
oo| to
s
t®
+
col <1
w
1,125
~HF
= — 0,094,
S
II
>—».
00
—
æ
bo
il
o
*
33
II
o
O
W
rf
Efter (3)—(5) findes dernæst:
Momenter
i 3dje Etage : * + < +
i 2den — i + 1 ±
i 1ste — 1 + i +
i Søjlerne
1,22 tm foroven,
0,09 — forneden,
2,29 — foroven,
1,87 — forneden,
1,80 — foroven,
6,70 — forneden,
Momenter i Bjælkerne
Bjælke 3: + 6-0,203 = + 1,22 tm,
— 2: + 7-0,366 =+ 2,20 —,
= 1 : ± 6-0,612 = + 3,67 —.
b. Direkte Belastning, v pr. løbende Meter af venstre Søjle. I Hovedsystemet faas da ogsaa Mo-
menter i den overskaarne Søjle, og naar der tages Hensyn hertil i Elasticitetsligningerne, skal der:
i Ligningerne (2) paa højre Side tilføjes: (®)
og dernæst faas endnu følgende Ligningssystem:
(1 +2P1 +2jx';)Y1 + p;Y2 = îV(h:-h:), j
[lr-lYr—1 + (1 + 2jxr 2|lr) Yr 4" Pr+l Yr+l = -^jV (h? hr+l), I (7)
Pn-lYn-1 + (1 + 2|ln)Yn = ^vh$,
hvor de ubekendte Y betyder Momenterne i Bjælkernes Midtpunkter.
I Stedet for Udtrykkene (3)—(5) faas:
Xr = — -JM? — pr_iYr_i — 2prYr •j'jvh?, i
Xr = ----|- 2flrYr -|- Pr+lYr+i + 1
og for de bøjende Momenter i Søjlerne:
L o l Xr 4- AbHr foroven u ( M° + xi — AbHr foroven, i ,Q>
til venstre: mr = { „ i !, til højre: inr = { „ }
( Xr_i ^bHr forneden ) ( M“_i + Xr_i — sbHr forneden, 1
og i Bjælkerne: m1,.’ — Xr — Xr + |b(Hr—Hr+i) ved j j Ende. (10)
Det vil altid vise sig, at Størrelserne Y bliver meget smaa; man faar derfor i de fleste Tilfælde en me-
get brugelig Tilnærmelse ved paa Forhaand at sætte Verne lig Nul (og altsaa slet ikke benytte Ligningerne (7)),
men dog medtage Korrektions-Ledet (6) i H-Ligningerne (2) og de tilsvarende Led i (8).
II. Lodret Belastning paa Bjælkerne.
Hovedsystemet og de heri fremkaldte Momenter ses i Fig. 4. F? betyder Arealet af M°-Fladen for den
r’te Bjælke, ^Afstanden fra denne Flades Tyngdepunkt til Konstruktionens Midtlinie, positiv til højre. Moroen-