Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16
År: 1917
Forlag: Trykt hos J. Jørgensen & Co. (Ivar Jantzen)
Sted: København
Sider: 663
UDK: 378.9 Pol
Særtryk Af Afhandlinger I Ingeniøren Og Teknisk Tidsskrift Samt Fortegnelse Over Andre Arbejder
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
er konstante inden for samme Etage.
Foruden de tidligere Betegnelser benyttes endnu
terne Ms i højre Søjle
følgende:
Fig. 4.
M» _F“.
Mm, r ■— v >
b
som positive.
baade M,1^, og Ms skal indføres
Umiddelbart ved Teorien for Vierendeelbjælker faas nu Ligningerne:
I 1 7 \ TT 1 ' TT Mm, 1 I o - ^in, 1 ^1
(i + iMl) H1 -6M1H2 — “"b--H 2Ml “b-’b’
I
O1'-*
TZ
s
Ï
+
+
+
oi-*
T:
■n *
•-M
I
OiH-*
TZ
nj'
II
SAT-
- E —
S
' X
CM
1L
ur :
71
b !
—
I
"I
« E}Æ
S
, » , , Mm
--- lHn-l + (øMn-l + 1 + iPn) Hn = — -’
og-.
I s
I
I .
x
□ s
£
I S
■
I jrs
L
+
bO
X
5 *■
I
=r r-
Ib
o-lf"
— i (Mm, 1 — Mm, 2) — 2 (fij pj Mm, 1 — paMm, 2,
(H)
(12)
Hr—1 Yr_ 1 + (1 + 2pr4- 2|lr) Yr-|- Pr+lYr+1 — (Min, r —Mm> r^i) r_i 2 (|lr flr) Mm, r Pr+lMni, r+1 ,
(13)
C
"s
- c
Z2-
C'l
C
"S
7
5 c
X
c
CO 8
I
II
c
X
01
+
7
a
7
5 c
ZL
Fig- 5.
Disse to Lignings-Systemer kan dog straks skrives en Del simplere. Opfatter
man nemlig M°-Fladen for Bjælken (med Areal F°) som Differens mellem Trekanten ABC
(Fig. 5) og det skraverede Areal (dette betyder M°-Fladen for Bjælken, betragtet som
simpelt understøttet i begge Ender), faas:
*1 o
jrs
II
tsli-.
0“
»
O
oA-*
cr
II
Er1
c*
to
5 »
»i
2 “
4-
CAJ
hvor Sr betegner det statiske Moment af den i Fig. 5 skraverede Flade om Konstruktionens
lodrette Midtlinie (positivt, naar det drejer til højre), og følgelig:
I
I
K3
1 >1
C-IJrs
II
-r;
1 o
JYS
11
OM
s:
g «
g
g «
+
2
b»
Ved Hjælp af denne Relation kan højre Side i den
r’te H-Ligning (12) skrives:
c/5*
I
7
- !
« 12s
+
+
w £ Æ
S
'i
«-(SCO
I
co S
S
’ i
’-VO
+
+
, 7
—ro
+
II
e- La
en S I
S I
_ 7
2 i
-i«
og naar man da indfører de afkortende Betegnelser
, Ms , .
Hr = Hr —F og Yr =Yr + M">-(14)
gaar Ligningerne (12) og (13) over til:
2
(1 +3K)h; -åHH2 = -p|<s1,
— , / 11 f \ * i * 2*' * .
--- -ßPr— lHr_i 4" (-gPr— 1 + 1 +'6Pr) Hr JprHr_|_i = -p — (|lr_iSr-i - PrSr),
— »
« , a-ii 2 «
— iHn-lHn-j + (ø^n-l + 1 + åfAi)Hn = + j^3 (Pn—1 $n-l — ^nSn),
Og
( i + 2p; + 2n';) y; + px = -1 (m^.j - Msm,2) +
Pr—l^r—1 + (1 + 2|Jr 2|lr) Yr -|- Jlr-i-iYr+i = -- (Mm,r----- Mm, r+1) H- r, (
f^n—lYn—1 + (1 + 2pn) Yn=------n + Mnli n. )
Naar Størrelserne H' og Y' er fundne heraf, bestemmes Momenterne X' og X" af:
Xr = — |Mm,r — Pr-X-l — 2|l'rYr, I
Xr = — 4“ 2|xrYr -f- pr+1Yr+i, i
de bøjende Momenter i Søjlerne af:
... . o X'r + jbHr foroven ( . u i Mm,r+Xr — |bHr foroven, ।
til venstre: mr = „ 2 Z, til højre: nir = < „ ।
( Xr_i + ibHr forneden ) ( Min,r4-Xr_i — |bllr forneden,
LO
(16)
(17)
(18)