Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I I lille i Forhold til c, gennem ret iindviklede Regninger vises at være1) : medens Modstanden ved Udbredningen til en af en plan Flade begrænset Elektrode er ß. Den samlede Udbredningsmodstand mellem Elektroderne A og B er derfor r = p__^.iS - 4-9. P-P_P IøL m 2 2b 2tic g 2c + 2 45 b 2nc 8 2c (8) » Her vil allid være en meget lille Størrelse, og sid- ste Led paa højre Side er derfor forsvindende i Sam- menligning med første. Vi kan følgelig med tilstræk- kelig Tilnærmelse sælte $2. Over Halvdelen af denne Modstand skyldes de Dele af Elektroderne, der findes indenfor en Kugleflade med Centrum i Berøringsfladens Midte og med Ra- dius 2 b. Det er derfor hovedsagelig kun de Berørings- fladen allernærmeste Dele af Elektroderne, der yder betydelige Bidrag til Udbredningsmodstanden. li. Modstandens Afhængighed af Kon- t a k 11 r y.k kel. Ifølge Forudsætningerne a) og c) bestemmes Kontaktmodstanden ri ved Vi forudsætter foreløbig, at Strømstyrken er saa lille, at det sidste Led i Udtrykket for Kontaktmod- standen er forsvindende i Sammenligning med det første. Idet vi betegner Grænseværdien af rj for en meget svag Strøm ved r° faas altsaa a I Q I! a O- Q o Til Bestemmelse af den til Kontakttrykket P sva- rende Værdi af b haves den af II. Hertz fundne Lig- ning (se f. Eks. »Hütte«): •> b = 1,11 •‘y/Peller a = 3,87 ■ (10) Følgelig er o 0 (E\l , ! _________ 1 £> 3,87 \Pcl ’ og idet r0 omfatter Modstanden i begge Kontakterne. Denne Ligning viser, hvorledes den virksomme Mod- stand (maalt med en meget svag Strøm) af en Kul- kugle mellem to plane Kulelektroder afhænger af Kontakttrykket P. For at undersøge Rigtigheden af (11) er der an- stillet en stor Række Forsøg med Kulkugler varie- rende i Størrelse fra en Diameter af 0,5 mm op til 10 mm. Kuglerne anbragtes mellem to plane, vand- rette Kulelektroder, af hvilke den nederste var fast, medens den øverste var fastgjort til Enden af en; Westphals Vægt. Ved Belastning af denne kunde; man paa kendt Maade variere Belastningen P. Denne' Værdi af P er dog kun Kontakttrykket ved den øver- ste Kontakt, medens Kontakttrykket ved den neder- ste Kontakt er P + G, hvor G er Vægten af Kulkug- ; len; dette Forhold giver, særlig for smaa Værdier af P og store Kugler, en Korrektion; denne frembyder dog ikke større Vanskelighéd, og vi skal ikke komme, nærmere ind paa dette Punkt. Ved de angivne Re- sultater er denne Korrektion foretaget. (9) Ved Sammenligning med Forsøgsresultaterne er det hensigtsmæssigt at bringe Ligningen (11) paa Formen: herefter er rj afhængig af Styrken af den Strøm, der passerer Kontaktstedet. *) Riemann-Weber: Die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik, (Braunschweig 1910;, I p. 482). c II œl a n I ft '-- + bi75 --- n I fq ---" co|>—1 I højre Side af denne Ligning indgaar kun 1 (12) ube- kendt Konstant, nemlig o; de andre, E og g, er kendte