Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

A 38 C! «r Ir, ArU"r= +-J^L—lr+l, (32) hvor b'r og br er et Par vilkaarlige Størrelser, der blot har Summen br, og endvidere O-Vertikalen ved: Q I „ + - II o (33) Det vil ofte være praktisk, og dette er i Alminde- lighed gjort i det følgende, at I saaledes, at ÅrO? = 0, hvortil vælge Faglængderne kræves : Ir Cr (34) Ved Hjælp heraf konstrueres Vertikalerne, hvorefter man afsætter O-Punkterne ved : én Gang for alle I- O © II K, (35) Angaaende X-Polygonen (Lign. (20)) er der herefter ikke stort at føje til. For kun at have med Momenter (Kraft x Længde) al gøre indføres bedst (X-Xr-i), (ÀX) • • • • som de ubekendte, idet X betegner en konstant Længde, f. Eks. Faglængden i Vierendeel- bjælken, hvis den er konstant. Man har da : a __ . r~ d II -2 1 I to ! I i (o',+u'r)xr + i7 \hm,J og kan f. Eks. sætte ar + b'r = cr + br = | (ar + br + cr), hvorved man, naar arlr vælges lig crlr+i, faar ArU'r =—ArUr. Naar Vierendeelbjælken har n Fag, faar X-Polygonen (n + 1) Fag, og idet Xo — 0 Xi+i — 0, skal Slutliniepolygonen begynde i t10 ende i An+i med Ordinaten Nul. Og Og Vertikal Nr. Fag Nr. For F-Polygonens Vedkommende gaar man frem paa samme Maade, sætter altsaa (se (21)): ar = p“_l , br = 1 + 2/r + 2p‘ , Cr = n'r+l , F-Polygonen har en Vinkelspids for hver Vertikal i Vierendeelbjælken. Ved Enderne afsluttes den simp- lest med y0 og svarende til Dragerens Ende- Vertikaler, men paa den Maade begynder og ender Polygonen ikke med Ordinaten Nul. Derimod findes der et andet bekendt Punkt baade i første og sidste Side, nemlig paa de til Ao og svarende [/-Verti- kaler, saaledes som det fremgaar af Ligningerne (26)-(28). Med (26) faar man, naar højre Side i denne Ligning betegnes ved Lo: o o s + N5 O S 4- "E, t— * s« C! °<z O 8 II _ + tc TZ O © S è + •— "co S første Polygonside gaar gennem S", og et analogt Punkt S'n faas i sidste Side. — Efter (27) skal man blot i disse Udtryk sætte p'' = 0. — Efter (28) kom- mer første Polygonside til al svare til Fag 1—2 i Drageren, og et Punkt i denne Side (28) ganske som før ved (27). Som Følge heraf skal man ved af /-Punkterne gaa ud fra 17", ikke bestemmes ved Konstruktionen fra Ao. Taleksempel. Afkortet Parabeldrager med 8 Fag à 3,30 m. Dragerhøjderne og Inertimomen- terne (for Hovedet: 1° cos co) af alle Stænger er ind- skrevne i Fig. 5 ; Tværsnitsarealerne af Hoved og Fod findes angivne nedenfor i Tabellen. De Talværdier, der bliver Brug for ved Bereg- ningen af Koefficienterne i X- Lign in ger ne, findes nu i følgende Tabel. Ic er sat lig 105 000 cm4. 0 1 1 2 2 3 4 3 4 h (m) = 2,0 2,7 3,2 3,5 3,6 A/i (m) = 0,7 0,5 0,3 0,1 hm (m) = 2,35 2,95 3,35 3,55 A/j _ ^ni 0,298 0,170 0,090 0,028 Ih (cm4) = 70 000 45 000 60 000 75 000 90 000 h' (m) = 3,0 6,3 5,6 4,9 4,2