Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

o? I II N;s II II p X’erne bestemmes dernæst ved (20), der gaar over til den rene Clapeyron’ske Ligning: -i ~ I -- ! I 1-^ I 7 S (30) + I ^1^ < + ■< +. li hvor dog første Led i Ç (se (20 a)) bliver ubestemt og maa erstattes med: ~——— • UrFrhl.r ; straks nøjagtige nok. Endelig korrigeres X-Værdierne ved en Gentagelse af Konstruktionen her med de nu bekendte Y-Led paa højre Side. Den skitserede Fremgangsmaade kan selvfølgelig paa Forhaand paastaas al være brugelig, idet man jo altid, om fornødent, kan korrigere ogsaa Y-Vær- dierne, og derefter for 2den Gang X-Værdierne. Men en saadan Gentagelse vil sikkert allid vise sig unødvendig, og i alt Fald viser Konstruktionen selv, om den ved den første Konstruktion opnaaede Nøj- agtighed er tilstrækkelig. — For øvrigt kan man ogsaa forme Ligning (20) lidi anderledes, hvorved Sikkerheden for at naa et tilstrækkelig nøjagtigt Resultat ved 1ste Konstruktion bliver næsten selv- indlysende. Hvis man nemlig ved Hjælp af (25) ud- trykker Ferne i (20) ved AZ og År, faas: Af andre specielle Tilfælde kan der blive Tale om det, hvor Vertikalernes Inertimoment enten er meget stort eller er forsvindende i Sammenligning med Flangernes. c. For lh = oo, h' — 0 er alle p = 0, hvorved (21) reduceres til : = — i /'r (erXr — er+1Xr+1) — (xr — xr+i) M" + [S,], og (20) til: //? A2 Ï (t-----I /î'r—1 (I + Gr—iE,) X—1 r / (31) •-- H + I + : '5T <1 . i +1 <s I il >5 d. Større Interesse har Tilfældet h, = 0 (Ver- tikalerne sluttede til begge Flangerne ved friktionsløse Led eller meget lidi stive). Be- handlingen heraf opsættes dog bedst, lil Løsningen af Ligningerne er omtalt for del ganske almindelige Tilfældes Vedkommende. Grafisk Løsning af Ligningerne (20)—(21). Medens Løsningen af el saadant System af Ligninger ellers er ret besværlig, kan den her udføres for- holdsvis megel simpelt, fordi Betydningen af F- Leddene paa højre Side i A-Ligningerne (20) er temmelig forsvindende. Fremgangsmaaden bliver derfor den, at man først ser helt bort fra disse Y- Led, hvorved (20) bliver til rene Clapeyron’ske Lig- ninger, der kan behandles ved den bekendte gra- fiske Slutliniepolygon-Methode. De saniertes bestemte A’ er indsættes i højre Side af (21), saaledes at Verne nu kan findes ved samme grafiske Konstruktion som lør X’erne, og de herved bestemte V’er er Det er da kun AZ-Leddene, man skal se bort fra ved Isle Konstruktion af X-Værdierne, og da alle AZ = 0 baade i Middel-Tilfældet o' = u', e = 0 (dog kun for indirekte Belastning), og i Grænse- Tilfældet: e = 1 (Hovedet reduceret til en ren Tryk- stang), er det som sagt indlysende, at man maa kunne nøjes med en enkelt Korrektion af X-Vær- dierne. Imidlertid er del lidt besværligere at gaa ud fra (31) end fra (20); Beregningen af Koefficien- terne i (31) bliver lidt omstændeligere end i (20), og det samme gælder den paafølgende Beregning af AZ’erne ud fra de fundne Fer ved (25). I del føl- gende vil vi derfor holde os lil (20), men Frem- gangsmaaden er for øvrigt den samme, selv om man foretrækker (31). Hvad Detaillerne ved den grafiske Konstruktion angaar, erindres først om følgende. For et System af Ligninger af den almindelige Form UrXr—i brXr -j- Cj-Xrq-l — Kr kan man vælge Faglængderne Ar_iår=Zr, ArAr+i = Zr+i • • • • vilkaarligt og dernæst bestemme U-Vertikalerne ved (Afstandene positive lil højre) :