Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

566 - Teori. de 4 Sider mod- (jærnene maalt i Diagonalsnittet er a, bliver Afstanden mellem de nye Jærn, maalt i et Snit parallelt med Si- Meddelelse LXIX. Krydsarmerede Jærnbetonpladers Styrke. Af Professor, Ingeniør E. Suenson, M. Ing. F. Kvadratiske Plader. En kvadratisk Plade som Fig. 1, der er simpelt I understøttet langs alle 4 Sider, og som er belastet med P kg jævnt fordelt, maa langs hver af tu -Lm Fig. 1. Ÿ2 V2 Fig. 1 a. a (lerne, Jærnarealet pr. løb. m af Siden bliver saa- der fordeler sig Om Reaktionens intet. symmetrisk om j Fordeling langs ledes tage Reaktionen | P, Sidens Midtpunkt. Siden vides derimod Under disse Forhold kan man ikke bestemme Pla- dens bøjende Momenter i vilkaarlige Snit, men kun i Diagonalsnittene, thi kun disses Momenter er uafhæn- gige af Reaktionernes Fordeling. Denne Fremgangs- maade er første Gang anvendt af Bach1) ved Dimen-1 sionering af Støbejærnsdæksler til Gliderkasser o. lign. Da Reaktionernes derne, fremkalder de i Resultanter angriber midt Diagonalsnittet Momentet: 4.| -T3 NS ■i' D _ - P-D. 4 « f — •100 = a f •100 a eller det samme som pr. løb. ni Selve Lasten giver Momentet: P 1 2 ’ 3 O CM Det resulterende Moment bliver altsaa : Q aL II I a. rfCO II S Diagonalen. Det Jærnindlæg pr. løb. m, som Ondes af Formel (1), kan altsaa efter Behag lægges parallelt med Diago- nalerne eller parallelt med Siderne. Paa denne Maade bliver Diagonalsnittet stærkt nok, i Si- saafremt vor Forudsætning, at Momentet er jævnt for- delt, er rigtig. Paa Forhaand ved vi imidlertid ikke, om Diagonal- snittet er værst paavirket. Momentet i de to med Si- derne parallelle Midtersnit kunde godt være større, men i Henhold til, hvad ovenfor er sagt, kan dette Moment j kun bestemmes paa Grundlag af visse, vilkaarlige For- udsætninger med Hensyn til Reaktionernes Fordeling. Forudsættes Reaktionen jævnt fordelt langs Siderne, i et af de to Midtersnit at være P L MLlnn = A P. Dette Resultat er ret naar Reaktionen er jævnt fordelt, er om to af hinanden uafhængige Plader, af Hertil er Beregningen korrekt, men vi kender Momentets Fordeling langs Diagonalen, I Praksis ner man med en jævn Fordeling og sætter pr. løb. m: Momentet: M = ^-|-P-L= g a« II © o s findes Momentet eller pr. løb. m: selvfølgeligt, thi Forholdene, som ikke hver armeret i sin Retning, bar Halvdelen af Lasten reg- hver, og i hver af ile to Pladers Midtersnit virker da Det er imidlertid indlysende, at to slige Plader ikke kan virke uafhængig af hinanden; de yderste Længdestrimler af den ene Plade kan ikke bøje sig ned som forudsat, men bæres i oppe af den anden Plades Midterstrimler. Lasten paa de førstnævnte Strimler bliver derfor ikke overført til Lejet ved disses Ender, men hovedsagelig ved Enderne I af den anden Plades Midterstrimler; Reaktionerne ryk- i de to Jærnlags fælles Tyngdepunktsplan, ker fra Hjørnerne hen mod Midterne, hvilket bekræftes beregne hvert Jærnlag for sig under Hen- ved foretagne Forsøg. Pladen krummer sig efter en den forskellige Højdebeliggenhed, hvorved Kugleflade eller anden Omdrejningsflade, og Hjørnerne Jærnlag bliver stærkere end det nederste. hæver si« 1 Vejret’ uden at ber0re LeJet I Praksis plejer man imidlertid at armere parallelt med Siderne, og Trækkraften i Jærnet maa derfor op- løses efter disse to Retninger. Til at naljærn med Areal f kræves der (Eig. f hvert med Areal . Hvis Afstanden Langs den anden Diagonal har Momentet naturlig- vis samme Størrelse. I Overensstemmelse med denne Beregning kan vi ar-1 mere Pladen i Diagonalernes Retning og enten lige stærkt i begge Retninger, idet vi tænker os alt Jærnet] koncentreret eller vi kan syntagen til det øverste erstatte 1 a) to mellem ’) Se f. Eks. : Elasticität und Festigkeit, 4. Oplag, S. et Diago- Sidejærn, Diagonal- 594. For at komme de virkelige Forhold nærmere vil vi forudsætte Reaktionen jævnt fordelt over de midterste I af Siden (Fig. 2). Momentet i Midtersnittet bliver da : M1- = -J P-y + J P-| L —I P-| L = P L og pr. løb. m: ML100 = ^-P, altsaa samme Moment som langs Diago- nalen; Diagonalmomentet er jo nemlig, som tidligere fremhævet, uafhængig af Reaktionernes Fordeling.