Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I o henholdsvis Mar, Mbr, Mcr bliver de 3 Elasticitets- ligninger for rte Fag: [Or] = 10r = [hr] = ~ lUr hr Ihr ’ fM Mar , Y —gy-as= Aar„i "MarMar-l , ds + Xbr- ÇMarMbr-i , . v 1 ds + Xcr - 1 ti 1 f Mar Mcr — 1 , ) El ~ d’ + Xar . V EJ ds + Xbr [MarMbr , . v FT,— ds + Xcr I n,l f MarMcr ]-Er'h + Xor +1 "MorMar+1 , , ,, ds + Xbr + CMarMbr+l , . vr 1 1 r^i dS 1“ ^Gr 1 ti fMarMcr+l , ]—Ë—ds f M Mbr I —— AtZp — 1 ] tal MbrMar.-i ds + Xbr- CMbrMbr-l . , „ 1 El (S + Acr~ 1 MbrMcr — i . —ËI—(ls + Xar MbrMar , ~-Er"s +Xt" C Mbr2 . , v ——, ■ ds -J- yx cr 1 ti "MbrMcr , El ,,s I + Xar±i ’^^±Lds + Xbr + CMbrMbrJ-l . , v 1 ds + Xcr + "MbrMcr -l-l , El ÇMMcr J v —r-.--ds= Xar—i 1 n.1 'McrMar-1 . ~ ds-\- Xbr- CMcrMbr — l , I dS Xcr — Mcr Mcr — 1 , El ~'k + Xar McrMar —— ds + Xbr ti C McrMbr , . v gi ds + Xcr ‘Mcr11 J Erds + Aar+i J Mcr Mar +1 f McrMbr + 1 , . v P'l ( S 4“ Xbr + 1 I J ds 4“ X Cr 4-1 J McrMcr + 1 , El Med det i Fig. 1 viste skævvinklede Koordinat- system faas for rle Fag: og idel E tænkes bortforkortet + h£=> Mar = — 1 Mbr = y r Mcr — y'r. 7» 2 CMarMar—l, f, .<ds r j </«= (— 1) (+ 1) j = — [hr- J d_hr-l 2 -il- Da Mar og Mbr er konstante for alle Punkter af samme Vertikal faas umiddelbart: f MarMcr - 1 , „ ft ds = 0 J 2 iMarMbr—i , f, . ; ds = ( 1) d_br-i 2 % Sr-1\ ds Sr-1 r, , f MarMcr + 1 , °g EI ds = CMbrMcr-l , J—H—''s = [MbrMcr+1 , 06 J~ET~ rfS = o, 0 0 Jl" Ï > -+ ' » 1 II fr* c 1 2 ds 1 + [(-D'y + _ Or 2 1 + tcj t—‘ Ï4 Cc fMcrMdr — l , samt ds — J o, + (- — Ur l)2 f McrMbr — 1 , J—ËT~',S = f McrMar -i. i , J —Éi— * = f McrMbr + 1 , o, o, 0. højre Side i Lig- føres følgende for- 2 hr— 1 . +-2~ [MdrMbr , f, —j~ds = (— 1) _/lr_1 2 (+ + T sA ds f . ds 2 7+ (-l)(~x,) j - Or 2 J El ds ~ For de øvrige Konstanter paf ningerne I faas nu, idet der ind kortede Betegnelser + (- d hr “T !)( Ur \ "r2 2/ z r J Ur ~ 2 ,, , ,, ds ~ 1) (—ær)y