61
Akser X' og Y’ gennem dens Midtpunkt, s og Xh
(se Fig. 2) er dens skraa Projektioner paa Aksernes
Retninger.
A
Koefficienterne paa venstre Side i Ligningerne I
bliver:
ur
+ 2
[MMa, f . ds F’r
ds = M(—l)y=—ju-= - [Fr],
j j ur
idet der ved F'r betegnes Arealet (Mr_i + Mr) ur.
Ur
2~
M Mbr , . dg S'ljr rc, ,
—j— ds = Lw ( - x'r) - J- = — ; = - [S yj,
~2
hvor S'ijr betegner det skævvinklede statiske Moment
af F’r med Hensyn til Y'-Aksen
Fig. 2.
ir h
H ‘ «=
Ï ä
h J!
i+ -■
JT >
C/5
>
7
— [Ar—1] Xar—1
Ur
+ 2
MMbr , ,.ds
~ ds = (M(— y'r^-j- =
2
S'Xr
Illr
— [S'%],
hvor S'Xr — t'Fr. V er y'-Ordinaten til Projektionen
i Y'-Aksens Retning af F'r-Fladens Tyngdepunkt ind
paa Stangen (r—1)“—r".
Ligningerne I reduceres nu til:
4
i
OQ I
e
([/ir—1] + [hr] + [Or] + [«r]) Xar + (--- [hr— 1] + [/ir]) + I hmr ([Or] [Ur]) Xcr
ir
- [/ir] Xar+1
+
5,
+
e
--- [■$)/'•] — 4* [fir—1] Acir-l + | Sr Sr-1 • [/ir— 1] Xbr-~ 1
0 l Ç 2 o 2 \ e
J (- [h,-!] + [/lr]) A«r + ( ([hr-j] + [hr]) + ([O,] + [«,])) Xbr ■+ Xhr ([Or] - [Ur]) Xcr
------- [hr] Aflr+l + I sr Sr+1 [/lr] Xfcr+l
IP
II
i
-I to
I
—
I
£
I o’
+
I-1
T
e
+
>
£
+
“» te
+
+
t®
5
+
I
H -IS
101 +
? S-
14
— S'
II8
Indtil nu er der ingen indskrænkende Forudsætninger gjort med Hensyn til Tværsnittene, og hvis
man fastholder, at de skal være fuldstændig vilkaarlige, kan ovenstaaende Ligninger II ikke reduceres
yderligere.
Hvis man derimod antager, at [or] = [ur] eller, hvad der er det samme:
Är __ _xz__________
lor COS ær Illr COS vr