Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I o I Meddelelse X. Jærnprocentens Indflydelse paa Jærnbetonpladers Bæreevne. Af Docent, Ingeniør E. Suenson, M. Ing. F. Naar man knækker Jærnbeton-Plader med forskellige Armeringsprocenter og beregner Brudspændingerne efter de almindelige Formler, viser det sig, som bekendt, at Jærnspændingen i svagt armerede Plader bliver større end Jærnets Trækstyrke, men aftager med voksende Armeringsprocent, først hurtigere, senere langsommere. Betonspændingen forholder sig omvendt, idet den i svagt armerede Plader ligger langt under Betonens Terningc- styrke og vokser sammen med Armeringsprocenten, ind- til denne har naaet en vis Grænse, der ligger des højere, jo stærkere Betonen er. Forøges Armeringsprocenten ud over denne Grænse, vil, som paavist ved de i »Inge- niøren« 1911, Side 209, offentliggjorte Forsøg, Beton- spændingen forblive konstant, mens Jærnspændingen stadig aftager. De saaledes fundne Spændinger er selvfølgelig rent formelle, den reelle Jærnspænding kan næppe stige væ- sentlig over den ved et direkte Trækforsøg fundne Styrke, og den reelle Betonspænding i Brudøjeblikket er forment- lig meget nær den samme i alle Pladerne, altsaa uaf- hængig af Jærnprocenten og alene afhængig af Betonéns Kvalitet1). Grunden til, at Formlerne giver falske Værdier, be- ror paa forskellige Forhold, som det her skal være Op- gaven at rede ud fra hverandre, og dertil kræves først og fremmest en Undersøgelse af Formlernes Egenskaber. 1. De almindelige Formler. II I S og følgelig Jærnspændingen: II M [(3) hvor M er Momentet i kg cm, og / Jærnindlæget. En- delig findes Betonspændingen: 2M Oi> = k--------’ b • x • p (4) hvor b er Pladebredden i cm. Dette Udtryk kan ogsaa bringes paa Formen: = (5) hvor n i In [n 100 \ . x v = -2+|/2(2+'?)' w Til givne Værdier af n og <p svarer der altsaa en bestemt Beliggenhed af den neutrale Akse og en bestemt Værdi af Forholdet mellem C, og Gb. Ej Som Regel sæltes n = —- =15; det skal nu un- b-b dersøges, hvilken Virkning det har paa de formelle Spændinger, at n forudsættes større eller mindre. Den Formlen: neutrale Akses Beliggenhed bestemmes af (1) hvor x er Afstanden fra Pladens Overside, h Nyltehøjden, <p Jærnprocenten og n Forholdet mellem Jærnets og Be- / E'.\ tonens ElasticitetskoefTicienter n = ~ ]• Naar x er fun- \ EbJ det af denne Ligning, har man, at Momentarmen (Afstan- den mellem Træk- og Trykcentret) er: ’) Hertil maa dog bemærkes, at da Betonens Svind under Hærdningen hæmmes af Jærnet, vil dette faa Tryk- og Be- tonen Trækspændinger. Er der saaledes i Pladens Overside paa Forhaand en Trækspænding <5‘, mens den af Belast- ningen fremkaldte Trykspænding er <5cb, saa vil Bruddet først indtræde, naar 0^ — har naaet Betonens Brud- styrke (Bjælkestyrke), og da 0^ aftager med Jærnprocen- ten, vil den Værdi af der fremkalder Brud, ligeledes aftage med Jærnprocenten. Man kunde derfor befrygte, at de stærkt armerede Kontrolbjælker leverede Værdier, der var for høje til at bruges i svagt armerede Plader, men af de ovenfor omtalte Forsøg fremgaar, at den formelle Værdi af Gcb ikke paavirkes af, om Jærnprocenten varierer fra 4 til 18 pCt, hvilket dels kan skyldes, at er forholds- vis lille (aldrig større end Betonens Trækstyrke), og dels, at Formlernes Mangler muligvis neutraliserer Virkningen af 0^. I det følgende lades de muligt tilstedeværende Begyn- delsesspændinger ganske ude af Betragtning. I Fig. 1 angiver de 4 nedre Kurver den neutrale Akses Beliggenhed i Plader, hvis Jærnprocent varierer fra 0 til 5. Den øverste vandrette Linie svarer til Pladens Overside, den nederste til Jærnets Tyngdepunkt, og Kur- ’) ji bestemmes let af den i »Ingeniøren« 1911, S. 377, offent- liggjorte Tabel, idet p = — - — b. Den i Fig. 1 og 2 benyttede Fremstillingsmaade er anvendt af Prof. F. Schäle i de schweiziske Vorsch riften über Bau- ten in armiertem Beton, Zürich 1909.