Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

78 2 100 000 Denne Værdi af n, der svarer til Af — —— b 750 = 2800at er ganske udelukket,^og Formlerne maa derfor være principielt forkerte, saafremt vor Forudsætning, at Os ikke kan overstige Terningeslyrken, er rigtig. At Formlerne er forkerte, er sikkert nok, idet de regner Ecb konstant, mens den stadig aftager og mest for , cient af 3 5 bliver den ti|]adeiige jærnspænding 1000“', de yderste Betonfibre. Man kan derfor ikke vente al finde den sande Brudspænding, medmindre man lader n vokse fra den neutrale Akse og opefter, med andre Ord regner med et Trykdiagram, der er formet efter en Parabel eller lignende Kurve. Hvis vi i Parabelformlerne indsætter il/ = 66 100 kg cm og Gt = 200“', findes: x = 0,657 /1, <3j — 1752 at, n = 8,3, Ecb = 253 000 4 De tilladelige Spændinger. For Praksis er det af underordnet Betydning, om et parabolsk Trykdiagram med ■ — 0 i Pladens Overside eller et rektangulært Trykdiagram kan bringes til at passe i Brudøjeblikkel, da selvfølgelig ingen af dem kan bruges for ringere Belastninger. Ved Dimensionering vil man formentlig vedblive at regne med det triangulære Tryk- diagram og de tilhørende Formler med n konstant, og Opgaven bliver derfor at neutralisere disse Formlers Mangler. Hvad enten den konstante Værdi af n sættes til 10, 15 eller 20, har Formlerne den Mangel, at de, naar Brud- momentet indsættes, kun giver konstante Værdier af G,,, naar Jærnprocenten ligger over en vis Grænse (for god Beton ca. 4 pCt.); gaar Jærnprocenten ned under denne Grænse, vil Oj aftage sammen med den. Naar vi derfor bruger Formlerne til Dimensionering og regner med en konstant tilladelig Betonspænding af f. Eks. 40 kom- mer vi lil Konstruktioner, der ikke har samme Sikker- hedsgrad, idet denne vokser med Jærnprocenten. Delle er selvfølgelig en Urimelighed, og for al raade Bod paa den kan man gaa to Veje. I alle Bjælker, hvis Jærnprocent ligger under den kritiske, vil Jærnel flyde, inden Bruddet sker. Kaldes Jærnets Flydegrænse <5f, vil den formelle Jærnspænding i Brudøjeblikket være k • <SF, hvor k altid er større end 1 og vokser med Betonens Styrke og med aftagende Jærn- procenl og formentlig med Forsøgshastigheden. Om A’s Variation giver følgende lo Forsøgsrækker el Begreb. Med Bjælker af ren Cement, 5% Maaned gamle, fandt jeg (se »Ingeniøren« 1909, Side 410): cp pCt. = 1,52 2,29 3,28 4,08 4,72 Oa/ = 270 340 440 489 562 b G!“ = 4317 4111 4132 3916 4027 j Oj (og dermed k) er her stor paa Grund af Cementens store Styrke. Med Bjælker af Beton, hvis Terningestyrke var 247“( fandt Sanders (»Beton & Eisern 1902, Heft IV, S. 37): çipCt. = 1,39 1,59 1,86 2,22 2,78 O“' = 200 215 225 254 280 b O?‘ = 3632 3584 3385 3387 3212 Vi vil foreløbig se bort fra fc’s Afhængighed af ep og betragte den som en, kun af Betonen afhængig, Konstant. Under denne Forudsætning vil, naar Betonens Kvalitet er givet, alle Plader, hvis Jærnprocent ligger under den kri- tiske, brydes, naar den formelle Jævnspænding har naaet samme Værdi f. Eks. 3500“'. Med en Sikkerhedskoeffi- og alle Plader af den paagældende Beton, der er dimen- sionerede paa Basis af denne Spænding, vil derfor have en Sikkerhedsgrad af 3,5, uden Hensyn til om den sam- tidige Betonspænding er 30 (rp — 0,47), 40 (95 — 0,75), 50 (<p = 1,07), 60 (<p = 1,42) eller endnu højere, blot <p ligger under den kritiske Værdi. I Henhold hertil skulde del være overflødigt at fastsætte en tilladelig Beton- spænding, naar blot man i Stedet fastsætter en Maksimal- værdi for ep, nemlig den kritiske. Imidlertid har vi over- set, al Betonen er et mere variabelt Materiale end Jærnet, saa al vi for den bør have en Sikkerhedsgrad af 5 (i Forhold lil Styrken af den 28 Døgn gamle Beton, Sikker- hedsgraden vil da i Tidens Løb slige lil 10 og mere), hvilkel bevirker, at den tilladelige Værdi af <p maa holdes lavere end den kritiske. Lad os for Eksempel sætte, at den kritiske Værdi var q> = 3 pCt, hertil svarer Spæn- dingsforholdel loo/loOo (se Fig. 2) og følgelig Brudspæn- dingerne = 350“' og 0,= 3500“'. Forøges <p, vil Os vedvarende holde sig paa 350 mens G, vil aftage. Betonens formelle Brudstyrke er altsaa 350 a<, og den tilladelige Betonspænding bliver 1/a • 350 = 70"'. Alle Plader, der er dimensionerede paa Grundlag af denne Værdi, vil altsaa have Sikkerhedsgraden 5, for saa vidt (p > 3, og Sikkerhedsgraden 3,5, for saa vidt <p<3. Imidlertid er k, som vi har set, aftagende med voksende cp, og den tilladelige Jærnspænding burde der- for samtidig aftage, men Spørgsmaalet har ringe praktisk Betydning. Lad os nemlig sætte, at de tilladelige Spæn- dinger er 70 og 1000, hvortil med n = 15 svarer <p — 1,79; Konstruktøren vil da tilstræbe en Plade med netop denne Jærnprocent, og navnlig vil han kun ganske und- tagelsesvis forøge cp (forringe Jærnspændingen), da den Formindskelse af Pladetykkelsen, der derved opnaas, kø- bes overordentlig dyrt. Hyppigere vil det forekomme, at han sætter Belonspændingen ned for at faa en passende Pladetykkelse (altsaa forringer cp'}, men derved vil Sik- kerhedsgraden kun forøges, og da Forøgelsen ikke er betydelig, kan Indførelsen af en variabel, tilladelig Jærn- spænding ikke siges at være stærkt paakrævet. Den her beskrevne Fremgangsmaade: at se bort fra Å’s Variation med cp og regne med konstante tilladelige Spændinger, af hvilke Belonspændingen bestemmes som 1/5 af Kontrolbjælkernes Brudspænding, er i Overens- stemmelse med de reviderede danske Jærnbetonnormer. De schweiziske Normer er gaaede en helt anden Vej, idet de indfører variable, tilladelige Spændinger baade for Be- ton og Jærn og ved Fastsættelsen af disse alene tager Hensyn lil À’s Variation med cp, mens k’s Afhængighed af Betonkvaliteten lades ganske ude af Betragtning. Nor- merne fastsætter nemlig: cp pCt. 0,667 1,25 2,25 4,09 Tilladelig <3b 40 50 60 70 — Gj 1200 1000 800 600