Elektricitet og Magnetisme
Elementær Indledning til den nyere Elektroteknik

2o8 Overflade-Tæthed paa en Kugle. tilnærmelsesvis paa en Had Plade, naar der anvendes en saakaldet »Beskyttelses-Ring«), findes Tætheden ved at dividere den hele Mængde af Elektricitet med hele Overfladen. 249. Overflade-Tæthed paa en Kugle. Over- fladen af en Kugle med Radius r er lig z^r2. Følgelig vil Overflade - Tætheden paa en Kugle med Radius r, naar den tilførte Ladning er Q, være g = —Q-, og dersom vi kende Overflade-1 ætheden, vil Mængden af Ladningen være Q — 4m-g. Overflade-Tætheden paa to Kugler, der ere for- enede ved en tynd Traad, er vigtig at lægge Mærke til. Ere Kuglerne ulige store, ville de fordele Lad- ningerne i Forhold til deres Kapaciteter (se Pkt. 37), det vil sige, i Forhold til deres Radier. Ere Kuglernes Radier 2 og 1, vil Forholdet mellem deres Ladninger være som 2 til 1; men Tætheden paa enhver af dem vil findes ved at dividere enhvers Mængde af Elektri- citet med dens Overflade, og da Overfladerne ere proportionale med Kvadratet paa Radierne, o: forholde sig som 4 til i, ville Tæthederne forholde sig som i til 2 eller omvendt som Radierne. Er nu den ene af disse Kugler meget lille — ikke større end et Punkt, — vil 1 ætheden paa den være relativt umaadelig stor, saa stor, at Luftpartiklerne, der ere i Berøring med den, hurtig ville bortføre Ladningen. Dette for- klarer den Virkning af Spidser paa Udladning af Konduktorer, som er omtalt i første Kapitel, Pkt. 35 c, 42 og 43. 250. Elektriske Billeder. Det kan bevises mate- matisk, at naar q positive Elektricitets-Enheder anbringes i Nærheden af en ikke-elektriseret, ledende Kugle med Radius r, og i en Afstand d fra dens Centrum, vil den negative, inducerede Ladning blive lig -j- L og vil blive fordelt over den nærmeste Del af Kuglens Overflade, med en Overflade-Tæthed, der er omvendt