Elektricitet og Magnetisme
Elementær Indledning til den nyere Elektroteknik

2 10 En ladet Plades elektr. Kraft. Vi skulle nu gaa over til at finde den Kraft, med hvilken denne Ladning paavirker en positiv Enhed af Elektricitet, der findes i et Punkt, som ligger uendelig nær ved Kuglens Overflade. Elektriciteten virker, som om den’ var samlet i Kuglens Centrum, og Afstanden mellem de to Elektricitetsmængder er altsaa r. Ifølge . Q • i «r2 q Coulombs Lov er Kraften i — ~ = 4—— 4W. r~ j-* Dette vigtige Resultat kan udtrykkes i Ord paa følgende Maade: Den Kraft (i Dyn), med hvilken en ladet Kugle paavirker en Enhed af Elek- tricitet, anbragt uendelig nær ved Kuglens Overflade, er numerisk lig 471 Gange Lad- ningens Overflade-Tæthed. 252. Den elektriske Kraft, som en ladet Plade af uendelig stor Udstrækning udøver paa et Punkt i Nærheden af den. Tænke vi os en Plade af uendelig stor Udstrækning’ladet saaledes, at Overflade- Tætheden er q, vil denne være jævn, thi Randene af Pladen ligge saa langt borte, at de ikke kunne udøve nogen Indflydelse. Det kan bevises, at den Kraft, med hvilken en saadan . Plade paa- virker en positiv Enhed, der ligger hvor som helst i Nærheden af den, kan udtrykkes nume- risk (i Dyn) ved 2 hq. Denne Værdi vil have modsat '['egn paa Pladens modsatte Sider, idet den er zwq paa den ene Side og -4- paa den anden Side, da jo nemlig Kraften i det ene Tilfælde søger at be- væge Enheden fra Højre til Venstre, i det andet fra Venstre til Højre. • Kraften forandrer altsaa sin Værdi med Størrelsen 47r(>, naar Punktet gaar igennem Over- fladen. Det samme er ogsaa Tilfældet ved den ladede Kugle, hvor Kraften udvendig var 4?^, medens den indvendig var Nul, og dette gælder i al Almindelighed for alle ladede Overflader. Disse to Sætninger ere af yderste Vigtighed i Teorien om Elektrostatik. 253. Det elementære, geometriske Bevis for den sidste Sætning er følgende: