Maaleteknik
Forfatter: Jul. Hartmann
År: 1914
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 347
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
93
eller hvis z/a = z/b = z/c = f/c? = z/e
4a + (e—b — c— d)
X1=-----------5“
med tilsvarende Udiryk for .r2, .r3 og .r4. Usikkerheden vur-
deres som ovenfor.
Som det vil ses, har vi i de betragtede Tilfælde ført Be-
handlingen af Gentagelserne tilbage til Middeltalsbestemmelse
ved Indførelse af en afledet Iagttagelse, nemlig c — bi første
og e—b — c — d i andet Eksempel. Vi har uden Betænke-
lighed kunnet gøre det, fordi disse afledede Iagttagelser intet
har fælles med a. a paa den ene Side og c—b i første, e — b
— c — d i andet Tilfælde er, som antydet ovenfor, »frie« Funk-
tioner. To afledede Funktioner kan godt have Iagttagelser
fælles og dog betragtes som fri Funktioner, altsaa behandles
som uafhængige af hinanden. Betingelsen herfor vil vi dog
ikke paa dette Sted gaa ind paa, da en Diskussion heraf
mere naturligt hører hjemme i Forsøgslæren. I denne gives
en almindelig Metode for Udjævning af Usikkerheden paa et
Forsøgs Iagttagelser. Metoden gaar under Navnet de mindste
Kvadraters Metode og finder Anvendelse ogsaa paa de
Gentagelser, vi her har betragtet, idet disse kan opfattes som
Elementer af et Forsøg. De mindste Kvadraters Metode giver
herved ganske samme Resultat, som vi ovenfor førtes til, men
Metoden tillader Behandling ogsaa af andre Tilfælde end de
her betragtede f. Eks. det, hvor vi har kontrolleret Bestem-
melsen af to Vægte xt og x2 ved Vejning ikke alene af Væg-
tenes Sum, men ogsaa af deres Differens. Her vil vi have
Xt = a, X2 = æl 4“ æ2 ® c> æl ---æ2 =
altsaa paa en Maade følgende Bestemmelser af :
æj = a, .li — c — b, a’i = d -f- b.
De to sidste er imidlertid ikke fri af hinanden, og det
gaar derfor heller ikke an at behandle dem som uafhængige
Iagttagelser.