Maskinlære

168 rli P = 40000 ...............(111) Er Stangen rektangulær i Tværsnit med den mindste Side vinkelret paa Svingningsplanen, kan der bruges en mindre Værdi af n for Bøjning vinkelret paa den nævnte Plan, f. Eks. n = 15; det giver, naar største og mindste Side i Rektanglen kaldes li og b, hä b P = 120000^ ....................(112) Heri sættes oftest h = 1.75 b å 26. Der bliver da rigelig Sikkerhed i Svingningsplanen. Disse Formler kunne bruges, naar Hastigheden ikke over- stiger 1.5m å 2m pr. Sekund, men i Tilfælde, hvor endnu langt større Hastigheder bruges, stiller Sagen sig paa en anden Maade. Paavirkningen som Søjle bliver af underordnet Betydning, og det viser sig endog, at man kan nøjes med en mindre Værdi af n end ved de langsomtgaaende Maskiner, fordi Formfor- andringen ikke faar Tid til at uddanne sig; medens derimod den bøjende Virkning, der hidrører fra Stangens Sidebe- vægelse, «Piskningen», faar den vigtigste Indflydelse. En nøjagtig Bestemmelse af denne er vidtløftig, men med tilstrækkelig Nøjagtighed kan den tindes paa følgende Maade. Hvert Masseelement af Stangen beskriver en vis Bane og paavirkes derved hvert øjeblik af en Kraft efter Tangenten og en anden efter Normalen til Banen. Hver af disse Kræfter opløses i en Komposant efter Stangens Retning og en anden vinkelret derpaa. Disse sidste Komposanter ere netop de bøjende Kræfter. Det gjælder nu om at tinde den Stilling af Stangen, hvori de bøjende Kræfter blive størst, og det vil meget nær blive den Stilling, hvori Stangen er vinkelret paa Krumtappen, forudsat at Krumtappens Hastighed er konstant. Kraften paa en Masse, liggende ved Vortetappen, er da = Centrifugalkraften, altsaa for Masseenheden = Rap, hvor R er Krumtapradien og a) Vinkelhastigheden. Denne Kraft virker netop vinkelret paa Stangens Retning. Ved Krydshovedet er Bevægelsen retliniet, Hastigheden er netop Maksimum, altsaa Accelerationen = 0, følgelig maa Kurven, hvis Ordinater fremstille de bøjende Kræfter paa Masseenhed, have en Ordinat