Maskinlære

268 Gx a sin ax + 6r'2 2 cos ax = GI sin a', og Gx 2 cos ax—G2 x sin ax — GI cos a. Ved Indførelse heraf og idet Hylstrets Vægt uden stor Fejl kan sættes = 0, faaes _________________________ Glsina________________z17n_______ g \30/ (öt22 — (r2^2) sin ax cos ax— aGl cos a ’ Ved Differentiation skal nu bestemmes, om der er asta- tiske Punkter. Da der imidlertid indgaa de 2 Vinkler ax og a, maa den ene af dem udtrykkes ved den anden. Sættes a = ax <p, hvor <p er konstant, faaes to- _/ n \2 _ GZsin(a1 4- p) g \30/ — 6r2x2)sinäj cos«x—aG!Zcos(a1’ Ved Udvikling af sin («i +y?) og cos (04 -f-^) samt Division i Tæller og Nævner med 67sinaxcos^ faaes O)2 _ / n \ 2 1 + COtgtZj tgy? V “ \w " gxå2~g2^ ’ —77,-------— COSa, — a (cotga.— G l cos p 1 \ & 1 der kortere kan skrives M2 _ 1 + Cptg^tg^____ g Lcosax—o(cotga1 — tg^j ’ 1 , G XÅ2 GaÅ2 hvor L = —L---------— = Konstant. GI cos p Nu faaes ved Differentiation og ved at sætte = 0 efter 1 nogen Sammentrækning: -—tg^cos3«! + sin3^—r a „ = 0 . . . (172) 1 Lcos2p v ■ Heri vil for de i Praksis anvendte Værdier a være meget nær ved 90°; Udslaget varierer kun 9 å 9|° paa begge Sider deraf, og cos a er altsaa en meget lille Størrelse. p er omtrent — 21°; tgy? = — 0.385. F-ørste Led i ovenstaaende Ligning bliver derved forsvindende i Sammenligning med de andre; udelades det bliver Ligningen . sin«. = 1/ --- v Lcos2^