Matematikkens Historie II

II hvem denne eller hin Fremgangsmaade, hvorved vi nu i Mathematiken overvinde en vis Vanskelighed og naa et vist Maal, først er fremtraadt i den Skikkelse, som vi nu bruge; men Historien bør tillige give Ma- thematikern og Mathematiklæreren et andet og for ham mere betydningsfuldt Udbytte. Han vil nemlig vinde et større Herredømme over og en dybere For- staaelse af den Fremgangsmaade, som han skal bruge eller forklare, naar han ogsaa faar at vide, hvorledes man, før denne Fremgangsmaade fik den i Nutiden kjendte Skikkelse, bar sig ad for at naa Maal af en lignende Beskaffenhed, og i hvilket Omfang man da kunde naa disse Maal. Derved vil man dels lære at skjelne mellem den uundværlige Kjærne i en saadan Fremgangsmaade og den ydre Skikkelse, som Forhol- dene efterhaanden have givet den, dels vil man bedre kunne dømme om, hvorvidt det er virkelige Fortrin eller mere tilfældige Omstændigheder, som have hidført det endelige Valg af denne Skikkelse. Hist og her vil Mathematikeren ogsaa i sit Fags Historie træffe Betragt- ningsmaader, som i sin Tid overflødiggjordes ved senere Fremskridt, men for hvilke Mathematiken atter vil kunne faa Brug under sin videre Udvikling. Disse Bemærkninger finde i høj Grad Anvendelse paa de her behandlede to Aarhundreder. Det var i dem, at Algebraens Omraade navnlig ved Vieta fik en saa stor Udvidelse og efterhaanden naaede det Udvik- lingstrin, som vi møde i Descartes’ analytiske Geometri. Det var i dem, at de fra Oldtiden gjenoptagne Infini- tesimalundersøgelser berigedes med de Hjælpemidler, som Kepler, Galilei og Huygens skabte til Brug for deres astronomiske og fysiske Undersøgelser, og iøvrigt fremmedes saaledes, at de i Leibniz’ Differential- og In- tegralregning kunde antage den Skikkelse, som man