Matematikkens Historie II

Historisk og biografisk Overblik. 99 Arkivstudier vare ogsaa den nærmeste Anledning til en større Kejse sydpaa (1687—90), paa hvilken han blandt andet gjæstede Wien og Rom. Før denne Rejse havde han i det i Leipzig fra 1682 udkommende Acta Eruditorum begyndt Udgivelsen af de mathematiske Afhandlinger, hvori hans Differentiation og Integration først traadte offentlig frem. De vare maaske nærmest fremkaldte ved, at Tschirnhaus i en Afhandling 1683 havde begyndt at anvende saadanne Methoder til at finde kvadrerlige Kurver, som i sin Tid havde udgjort Gjenstanden for deres Samtaler i Paris. Umiddelbart gav dennes Arbejde Anledning til et Skrift af Leibniz : De dimensionibus figurarum inveniendis, hvor han viser, at det af Tschirnhaus tilsigtede Maal netop naas ved Differentiation. Men Reglerne for denne Operation fremsættes dernæst i Nova methodus pro maximis et minimis i.temque tangentibus, quae nee fracta nec irrationales quantitates moratur, et singu- lare pro illis calculi genus, 1684. I 1686 kom dernæst bl. a. De geometria recondita et analyst indivisibilium atque infinitorum, hvor for første Gang Integraltegnet forekommer. Ordet «Integral» optog han dog først efter, at BERNOULLi’erne havde brugt det. De følgende Aargange vedbleve at indeholde Med- delelser, som dels videre udviklede de nye Methoder, dels viste deres Brugbarhed ved talrige Anvendelser ej blot geometriske og rent mathematiske, men ogsaa me- kaniske. Et rigt Materiale til disse sidste Anvendelser maatte Leibniz allerede kunne finde i Newton’s paa denne Tid udkomne Principia, og han, der nu selv besad den med Fluxionsregningen overensstemmende Differential- og Integralregning, kunde ikke hindres ved den Omstændighed, at Anvendelserne af Fluxionsregningen