Matematikkens Historie II

1. Ligninger af 3. og 4. Grad. 117 Om Ligningen æ3 4- b — ax (3) oplyste Tartaglia kun, at den løses ved (2). Det bør fremhæves, at disse Meddelelser, der ud- tryktes i Ord, tilmed paa Vers, ikke give Oplysninger om en eller anden af de mere eller mindre forskjellige Methoder, hvorved man kan finde Løsningen af Ligninger af tredie Grad; de sige kort og godt, hvad Løsningen er, oplyse aksaa — hvad man nu vilde gjøre ved en explicit Formel — hvorledes Roden dannes som Differens eller Sum af Kubikrødderne af (de numeriske Værdier af) Rød- derne i en Ligning af anden Grad. Der er saaledes Tale ikke om en Opfindelse af en Methode, men om en Op dagelse, nemlig af Formen af den Irrationalitet, som Rødderne i de paagjældende Ligninger maa have, uaf- hængig af den Vej, ad hvilken Løsningen maatte være funden. Idet nu Scipio Ferro skal have løst Ligning (1), og det var med Kjendskab til hans Løsning, at Fiore i 1535 udfordrede Tartaglia til en Væddekamp, maa det være den samme Løsning, han har besiddet; thi der er ingen anden. Der kan heller ikke godt være Tale om et delvist Kjendskab til denne Løsning; thi Fiore’s Exempler føre til irrationale Løsninger, og alle saadanne Tilfælde maa behandles ganske ens. løvrigt siger Cardano ogsaa, at han i Ferro’s Papirer har fundet samme Opløsning, som Tartaglia havde meddelt ham. Scipio Ferro er altsaa den første Opdager, og Tar- taglia, der tidligere med mindre Held havde beskjæftiget sig med Ligninger af tredie Grad, gjenfandt først Løs- ningen, efterat han havde faaet at vide, at Ligninger af Formen (1) kunne løses. Det vilde derimod være ube- rettiget af Overensstemmelsen mellem Løsningerne at slutte, at Tartaglia skulde have kjendt selve Ferro’s