Matematikkens Historie II

8. Fermat’s taltheoretiske Sætninger. 219 at oplyse dette eller hint om sine Methoder, ere bleven benyttede saa lidet. Korrespondancen med Frénicle, der mest foregik gjennem Mersenne, begyndte paa en ret karakteristisk Maade. I Anledning af nogle af Fermat fundne Resul- tater vedrørende Dannelsen af Tryllekvadrater, som Mersenne havde meddelt Frénicle, gjør denne sig i et Brev til af sine egne i flere Henseender videregaaende Resultater paa samme Omraade, f. Ex. vedrørende Dan- nelsen af saadanne Tryllekvadrater af Tallene op til en vis Grænse, at ikke blot disse Kvadrater selv, men ogsaa de, der dannes ved Bortskjæring af Yderkanter af visse Bredder, ere Tryllekvadrater. Han berører ogsaa visse Udvidelser til Rummet. Til den yderst overlegne Tone, hvori Frénicle taler om Fermat’s Produktioner paa dette Omraade, har Fermat i sit Svar kun en lille Bemærkning om, at, hvis han havde den Ære at være kjendt af Frénicle, vilde denne sikkert have undladt nogle Ord af sit Brev. Han nøjes iøvrigt med at vise dette ved at anføre de betydningsfulde Resultater, han har fundet paa samme Omraade ved sin Methode, baade saadanne som dem, Frénicle gjør sig til af, og saadanne nye, som han vil vide, om denne kan finde ved sin Methode, saaledes vedrørende Antallet af Tryllekvadrater med et vist Antal Felter og Dannelsen af Tryllekuber, hvori alle kvadratiske Lag parallelle med et Par Sideflader ere Tryllekvadrater med samme Sum. Tonen i Frénicle’s Brev afholder iøvrigt ikke Fermat fra at udtale sin uskrømtede Beundring af, at denne uden Algebra kan naa saa vidt i Kjendskabet til de hele Tal, og Fermat’s store Lyst til nærmere at kjende Methoder, hvormed der synes at kunne arbejdes hurtigere og lettere end med hans egne. Fra den Tid af er Frénicle den,