Matematikkens Historie II

Forfatter: H. G. Zeuthen

År: 1903

Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 612

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 632 Forrige Næste
10. Geometri; Anvendelse af Centralprojektion. 251 faste Punkter beliggende paa en ret Linie parallel med de to Planers Skjæringslinie. Afbildningen foretages derved, at den givne Figurs Plan gjennemtrækkes med et. Net, bestaaende af to Systemer af Paralleler, som dernæst afbildes ved to Liniebundter, af hvilke dog det ene selv kan blive et Parallelbundt, naar det ene Pa- rallelsystem i den givne Figur er parallelt med Planernes Skjæringslinie. Et Punkt P’s Afbildning P‘ findes som Skjæringspunktet mellem de Linier, som svare til de til de to Parallelsystemer hørende Linier gjennem P. Ubaldo fremhæver udtrykkelig, at Konstruktionen udføres uafhængig af Perspektivcentret, x naar man blot (Fig-6) kj ender de Retnings- punkte,1 A og B, der s' /X svare til to Systemer —<--------------------------—------- af Paralleler i den / givne Figur. Den (/ Linie i et af de der- // ved bestemte Bund P ter, som svarer til „ „ Fig. 6. en vis Parallel i det tilsvarende Parallelbundt, bestemmes nemlig ved, at den skal skjaere de to Planers Skjæringslinie i samme Punkt som denne. Der foreligger saaledes faktisk en Kon- struktion af to homologe eller kollineære Figurer, naar man kjender Homologiaxen og de Punkter i den ene, der svare til to uendelig fjerne Punkter i den anden. Ubaldo konstruerer paa denne Maade en Ellipse som Afbildning af en Cirkel i den givne Figur. Billedet af dens Centrum, hvilket han ogsaa konstruerer, bliver fak- tisk med Hensyn til Ellipsen Pol til Linien gjennem de to givne Retningspunkter A og B. Det viser sig endvidere