Matematikkens Historie II

306 Den endelige Analyse. kun medtager det, som kan faa Betydning for det fore- liggende Spørgsmaal. De Omveje, som selve Sætningens Opdager virkelig kan være gaaet, ville derimod i Reglen kredse om selve denne Sag og saaledes skaffe Indblik i denne, som ganske undgaar den, der strax tyer til Me- thoder, der ere egnede til at give bestemte Svar paa bestemt formulerede Spørgsmaal, paa andre ligesaavel som paa det foreliggende. Saaledes forstaas det, at man i hine Tider baade opdagede Sider ved Sagen, som man nu vel ved sine Methoder let kan bevise, men maaske vanskelig vilde falde paa, og at man tillige ofte fandt og beviste de nye Resultater hovedsagelig ad de samme Veje, som angives ved disse Methoder, paa hvor forskjelligt et Sprog man end ha*1 udtrykt dette. Dette bliver endmere forstaaeligt ved, at disse Resultater skyldes fremragende Mænd, saadanne som ogsaa i Nu- tiden vilde finde Midler til med Udbytte i en eller anden, forudset eller uforudset, Retning at behandle Spørgsmaal, til hvis Besvarelse der heller ikke nu fore- ligger en færdig Methode. Saadanne Mænd have medbragt Erfaringer om de Betragtninger, som med Frugt kunne anvendes, fra en Opgave til en anden, ja ofte fra et Omraade til et derfra ganske forskjelligt, som fra Geometri til Tal- theori. De have opsamlet lignende Erfaringer fra deres Forgængeres Behandling af andre Spørgsmaal. Derved have vi efterhaanden set de Methoder, hvoraf selv meget gamle Undersøgelser, naar vi nu ret skulle forstaa dem, maa opfattes som mere eller mindre specielle Anven- delser, komme til klarere og klarere Bevidsthed, indtil Methoden er bleven noget for sig, som man lærer at kjende engang for alle, og hvori man kan og maa faa indøvet en saadan mekanisk Færdighed, at man umid-