Matematikkens Historie II

13. Den endelige Analyse efter Descartes. 307 delbart derved behersker en Mængde Opgaver, der tid- ligere maatte løses hver for sig. Hvad der saaledes var naaet paa det Tidspunkt, hvortil v; nu ere naaede i vor Fremstilling, er en Bog- stavregning, der kan indøves omtrent lige saa meka- nisk som Talregning, og som i sig omfatter, og fra Descartes af anerkjendtes at omfatte alle den endelige Mathematiks Operationer. Den geometriske Algebras Operationer vare i Indledningen til hans Bog gjorte til Regneopgaver, og det samme blev Tilfældet med den tidligere til geometrisk Algebra knyttede Brug af Ko- ordinater. Denne Brug blev derved mere systematisk, og med Geometrien blev hele den Mathematik, der hidtil i Geometrien havde haft sit exakte Grundlag, knyttet til de i Tegnsproget udføiie Regninger. — Til et lignende Standpunkt naaede Infinitesimalmathematiken ved Aar- hnndredets Slutning ved Grundlæggelsen af Difer en - tial- og Integralregningen. En tidligere Overgang af samme Art gjordes, da Talregningen ved Brug af den indiske Talskrivning var bleven saaledes udviklet, at enhver kan lære mekanisk at udføre den; men denne Overgang fandt, som vi have set il. Del, Sted til meget forskjellige Tider paa de forskjellige Steder. Ved Indførelsen af en saadan Methode, med hvilken der kan opereres mekanisk, træder det hele mathema- tiske Arbejde, eller den Del deraf, som Methoden om- fatter, ind i et nyt Stadium. For det første vinder Mathematiken i Betydning for den hele Kultur. Den kan nu umiddelbart anvendes af mange, som ikke be- høve at være særlig anlagte for Mathematik, men dog have Brug for den, og derved gjøre mangfoldig Nytte. For Mathematikens egen Udvikling bliver denne større Udbredelse af Betydning derved, at Kredsen af Med- arbejdere udvides og kommer til at omfatte mange, 20*