13. Den endelige Analyse efter Descartes.
325
fandt, og som derfor bærer dennes Navn. Ogsaa her
og andensteds, hvor Leibniz har med flere Ligninger
eller Polynomier med en ubekjendt at gjøre, betegner
han Koefficienterne ved to Mærketal angivende Polyno-
mierne og den Potens af den ubekjendte, hvortil Ko-
efficienten hører.
En lignende Overskuelighed tilsigter Leibniz, naar
han i sin Char act er isti ca geometrica (S. 106) frem-
stiller de geometriske Operationer og Slutninger i et
Tegnsprog. Det vilde dog blive for vidtløftigt her at
gaa ind paa dette, som ikke er kommet til praktisk
Anvendelse.
Det efterhaanden forbedrede algebraiske Tegnsprog,
og den efterhaanden mere udbredte Færdighed i at
bruge det som Operationssprog, kom ikke mindst Studiet
af algebraiske Ligninger af højere Grad med en ubekjendt
til Gode. De herunder hørende Bestemmelser af lige
Rødder, af Grænser hvorimellem en eller alle Rødder
ligge, og tilnærmede Beregninger skulle vi omtale i For-
bindelse med de infinitesimale Undersøgelser, der ofte
udførtes ved lignende algebraiske Hjælpemidler. Andre
Bestræbelser maatte naturlig gaa ud paa at finde al-
gebraiske Løsninger af Ligninger af højere end fjerde
Grad, et Spørgsmaal, der har beskjæftiget baade Tsghirn-
haus og Leibniz under deres fælles Ophold i Paris.
Et nærliggende Middel til at løse denne Opgave
maatte saadanne Transformationer antages at være,
hvorved Led bortskaffes. Lykkedes det at bortskaffe
alle Led undtagen det første og sidste, var Ligningen
ført tilbage til en Roduddragning. Tschirnhaus har da
ogsaa udtænkt en bestemt Fremgangsmaade til saadan
Bortskaffelse af Led og offentliggjort den i Acta erudi-
torum. Er den givne Ligning