368 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
den her angivne stereometriske Fremstilling af et Integral
have Fermat og Pascal, som vi snart skulle se, gjort
Anvendelser af stor Betydning for Udvidelsen af selve
Integrationsmethoderne, uden at det dog derfor tør paa-
staas. at de vare paavirkede af Gregorius.
Andre Legemer, som beskæftige Gregorius, ere
skraat afskaarne Cylindre.
I hans Værk træffes endvidere første Gang den
Sætning, at to Arealer begrænsede af en Hyperbel,
en Asymptote og to Par Paralleler med den anden,
hvis Afstande fra denne ere proportionale, ere lige
store. Om denne Sætnings videre Betydning for Ud-
viklingen af Integrationer og om dens Anvendelse ved
Beregning af Logarithmer skulle vi tale nærmere i For-
bindelse med Fermat’s Integrationer og senere.
c. Fermat, Pascal o. fl.
Fermat, som ikke meget senere end Cavalieri og
uafhængig af ham, begyndte sine indgaaende Studier af
samme Emne, afviger i meget fra denne. Først i den
rent ydre Henseende, at medens Cavalieri skrev store
Værker, kjendes Fermat’s Undersøgelser kun af Smaa-
skrifter og Breve, der først tryktes efter hans Død.
Derved bleve Fermat’s Arbejder ikke den Kilde, hvoraf
man senere øste sin Viden om denne Integration før
Integralregningen, men de bleve dog kjendte af en Del
af de betydeligste af Samtidens Mathematikere og bleve
derfor ikke uden Indflydelse. Vi have saaledes anført,
at Cavalieri, da han i Exercitationes offentliggjorde
sin egen Bestemmelse af ^xndx, var bleven bekjendt
med Fermat’s dermed stemmende Resultater.