Matematikkens Historie II

2. Integrationer før Integralregningen (Anvendelser). 407 den af de franske Mathematikere benyttede Forbindelse mellem den archimediske Spiral r _ 6 a og Parablen. Den kan udtrykkes ved Ligningerne rd l] = 1\ x = , som give .følgende Ligning for den tilsvarende Parabel, x = (y\2 na \a/ Denne Forbindelse har Fermat al mindeliggjort og anvendt paa Spiralen og Parablen Her maa Overgangen være sket ved Ligningerne y = (m -f- ri) x\m_ / 6 \m+n . m . 2 na ) \2n/ der, naar Spiralens eller Parablens Ligning er given, med moderne Betegnelser giver dy ----- dr, dx = rdd. Derved omdannes den dobbelte Sektor J r2dft til det halve Parabelsegment \ydx og i de Undersøgelser om Bue-