Matematikkens Historie II
Forfatter: H. G. Zeuthen
År: 1903
Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 612
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
4. Opgaver, som nu løses ved Differentiation.
445
En sammenhængende Række saadanne Bestemmelser
finder man i Viviani’s i 1659 udkomne Skrift: De
maximis et minimis, som vel fremkom paa samme
Tid, paa hvilken nye Methoder til Behandling af disse
Bestemmelser fremstod, men som helt igjennem an-
vender antike geometriske Behandlingsmaader. Det
fremtræder endog som et Forsøg paa at gjætte, hvad
5te Bog af Apollonios’ Keglesnit, hvilken først noget
efter blev bekjendt gjennem Arabisk, kan have inde-
holdt.
Dette Forsøg er forsaavidt lykket, som Viviani
gjenfmder netop den Konstruktion af Normalerne fra
et givet Punkt til et Keglesnit, som Apollonios frem-
sætter i den nævnte Bog. Fra Eutokios’ Kommentar
vidste han, at Apollonios der havde behandlet denne
Opgave; men en Ære var det at være naaet saavidt i
Tilegnelsen af den gamle Geometri, at han netop gjen-
fandt Apollonios’ Løsning. Han knytter dog ikke der-
til en saadan Undersøgelse af Mulighedsbetingelserne
som den hos Apollonios. Og den Omstændighed, at
den Bog af Apollonios’ Keglesnit, som han forsøger at
restituere, sagdes at behandle Spørgsmaal om Maxima
og Minima, bragte ham til at bestræbe sig for at faa
alle Spørgsmaal herom, som kunde vedkomme Kegle-
snittene, med. Meget af dette har kun liden Interesse;
men han faar dog Lejlighed til at fremdrage Ting, som
snart i anden Sammenhæng skulde faa Betydning.
Naar han f. Ex. søger et Keglesnit, der skal be-
røre et andet i et fælles Toppunkt og, foruden at til-
fredsstille en eller anden given Betingelse, selv skal
være saa stort eller lille som muligt, giver han det den
samme (til den fælles Axe svarende) Parameter som den
givne Kurve. Keglesnittene have, da, som vi nu sige,
Berøring af tredie Orden.