452 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
Ledsager (se 5. Afsnit), samt Descartes’ S. 296 om-
talte Kurve. Han ender med et Odkast til et me-
kanisk Værk om sammensatte Bevægelser. Alle de
fundne Resultater ere rigtige. Hans almindelige Ud-
talelser ere derimod, som Duhamel i det 19de Aar-
hundrede har gjort opmærksom paa, unøjagtige, forsaa-
vidt de vedrøre den ved Keglesnittene benyttede Be-
stemmelse af en Kurve ved en Ligning mellem Af-
standene fra to faste Punkter. De Hastigheder, som
Roberval og, saa vidt man kan se af Angivelserne
derom, ogsaa Torricelli sammensætter, ere nemlig de,
„ p dr dr i
med hvilke disse Afstande voxe eller aftage, og
hvis vi kalde Afstandene 7’ og /\ og Tiden t og bruge
Differentialregningens Betegnelser. Disse ere imidlertid
Projektionerne af den virkelige Hastighed paa de to
Radii vectores, ikke Komposanterne af Hastigheden op-
løst efter de to Linier. Ere Hastighederne lige store
eller indbyrdes vinkelrette, faar denne Forskjel ingen
Indflydelse paa Tangentbestemmelsen, og denne bliver
derfor rigtig hos Roberval, der i denne urigtige Skik-
kelse kun anvender den paa Keglesnittene; men den
urigtige Angivelse har forledet Montucla, ja selv Monge
til i andre Tilfælde at begaa virkelige Fejl.
Roberval’s store samtidige, Descartes, undgik dog
denne Fejl i et Tilfælde, hvor den kunde være særlig
nærliggende. Idet de Størrelser, som vi paa moderne
d 1*
Vis have kaldt -j- og ere Projektionerne af det
(JjL xajL
bevægede Punkts Hastighed paa Radii vectores, ere de
proportionale med cosinus til Tangentens Vinkler med
disse Linier eller med sinus til Normalens Vinkler.
I Overensstemmelse hermed har Descartes fundet, at