484 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
Brug i det ptolemæiske System, der gjør Planetbanerne
til Epicykloider eller endnu mere sammensatte Kurver.
Enkelte geometriske Steder, som specielt kunne hen-
føres under de her omtalte Hjullinier, havde man ogsaa
til forskjellige Tider viet geometrisk Interesse. Saaledes
have baade Nasir Eddin, Koppernikus og Ferrari, og
det sikkert ganske uafhængig af hverandre, bemærket,
at et Punkt af en Cirkel, der indvendig ruller paa en
Cirkel med dobbelt saa stor Radius, vil gjennemløbe
en Diameter til denne. Blandt de af Albrecht Dürer
opstillede Kurver er en den samme som en forlænget
eller forkortet Epicykloide, hvis rullende Cirkel er lige
stor med den faste. En større Interesse fik Epicyklo-
iderne i den Tid, som nu nærmest beskæftiger os, da
den praktiske Ole Rømer (og maaske før ham Desargues
i et enkelt Tilfælde) paaviste, at disse Kurver paa Grund
af deres alt omtalte Tangentbestemmelse egne sig særlig
til Profiler for Tænder paa Tandhjul.
Senere har Newton bestemt Buelængder af disse
Kurver og vist, at deres Evoluter ere Kurver af samme
Art, samt paa følgende Maade almindeliggjort Huygens’
Resultater om Tautochronismen (eller, som han siger,
Isochronismen) af Bevægelsen af et tungt Punkt paa
en Cykloide: Naar Cykloiden ombyttes med en Hypo-
cykloide, og Kraften er en Tiltrækning til den faste
Cirkels Centrum, ligefrem proportional med Afstanden,
ville Svingningerne bestandig være tautochrone (eller
efter Newton’s Udtryk isochrone).
6. Den omvendte Tangentopgave; Barrows
Omvendingssætning-,
Paa den Tid, i hvilken vi have set de vigtige Kva-
dratur- og Tangentmethoder, som hidtil have beskæftiget