9. Resultater af Newton’s Rækkeudvikl, og Integrationer. 525
Idet Integrationerne i det her behandlede Værk
fremkomme under Form af Kvadraturer og disse nær-
mest svare til bestemte Integraler, har der i de her
fremsatte Undersøgelser ikke været Brug for en arbi-
trær Konstant. Newton’s Methode beror dog, som
han selv saa stærkt fremhæver, paa Modsætningsfor-
holdet mellem Kvadratur og Dannelsen af «Fluxionen»
til en given «Eluent», Differentiation. Derfor maa han
ogsaa tænke paa den rent analytiske Betydning af den
ved Kvadratur udførte Operation: Dannelsen af Fluenten
til en given Fluxion (den Funktion, der har en given
Differentialkvotient). At den ved denne Operation fundne
Funktion maa indeholde et Led, der kan have en vil-
kaarlig konstant Værdi, fremhæver Newton udtrykkelig
ved Slutningen af sit Skrift, ligeledes at en Gjentagelse
af jdenne Operation n Gange medfører et tilføjet arbi-
trært Polymonium af Graden n — 1.
10. NEWTON’S Fluxionsmethode.
I Skriftet De quadratura curvarum gjør Newton
udtrykkelig Brug baade af Benævnelserne Fluxion og
Fluent og af sin Betegnelse for en given Fluxion, ja
for en Fluxion af en Fluxion. Disse Benævnelser og
Betegnelser have dog en ret underordnet Betydning ved
de her refererede Undersøgelser, som blot ere byggede
paa den Differentiation eller Dannelse af Fluxionen til
en given Fluent, for hvilken Newton uden at have be-
nyttet noget saadant nyt Navn havde gjort fuldkomment
Rede i Analysis per æquationes infinitas, og som han
da knyttede til Bestemmelsen af den Ordinat til en Kurve,
der afskjærer et givet Areal. Der kunde i de refererede