Matematikkens Historie II

526 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. Undersøgelser snarere have været Brug for Integraltegn, som vi ligesom ved tidligere Forfattere have brugt for at lette Overblikket; men i Stedet for dette bruger Newton selv stadig den gamle geometriske Fremstilling af Inte- grationen som en Kvadratur. Newton har ikke desto mindre grebet Lejligheden til i Indledningen ti! det anførte Skrift at gjøre klart Kede for Fluxionsbegrebet og Brugen af de derhen hørende Betegnelser, noget, som han hidtil kun havde gjort i korte Antydninger i en Anmærkning til Prin- cipia og i to Breve 1692 til Wallis, som bleve optagne i dennes Værker, og i hvilke Newton tydede Anagram- merne i Brevene til Leibniz (S. 79). Værdien af de nye Begreber og Betegnelser viser sig, naar man skal gjøre forskjellige Anvendelser af den samme analytiske Operation, eller behandle Ligninger, hvori baade Fluenter og Fluxioner indgaa. At Newton netop havde saadanne fyldige Anvendelser for Øje, og hvor langt han selv var kommen heri, ser man bedst af hans Methodus fluxtonum, der i det væsentlige var udarbejdet i 1671, men først saa Lyset efter hans Død. Ti] dette Værk skulle vi derfor hovedsagelig holde os i vor Redegjørelse for hans Fluxionsmethode og dens Anvendelser. Den nøjagtige Definition paa Fluxioner ligger (som alt bemærket S. 502) i Reglen for deres Dannelse, og denne Regel er den samme, som Newton, uden at bruge Navnet Fluxion og den tilhørende Betegnelse, havde angivet i Slutningen af Analysis per æquationes infinitas (S. 506). I Almindelighed naar man har n samtidig varierende Størrelser, Fluenter x, y, z . . der tilfredsstille n — 1 Ligninger og altsaa alle kunne betragtes som Funktioner af en af dem, ombytter New- ton i hver saadan Ligning x, y, z . . . med x 4- xo,