Matematikkens Historie II

542 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. at den Vejlængde, som en stedse virkende accelererende Kraft (g) i Tiden 1 bringer en Partikel til at fjerne sig fra sin retlimede jevne Bevægelse, er proportional med gt2. Er nu (se Figur 31) S det tiltrækkende Punkt, P det bevægede, PQ den i den uendelig lille Tid t gjen- nemløbne Bue, PQ det paa Kadius vector SQ mellem Q og Tangenten i P afskaarne Stykke, bliver den ac- PQ celererende Kraft proportional med -g-, eller ifølge Areal- RQ, sætningen med ghvor er H0j^en i den infinitesimale Trekant SPQ. For dernæst at vise, at den Central kraft, der bringer en Partikel ti] at bevæge sig paa en Ellipse med et Brænd- punkt i det tiltrækkende Punkt S, er omvendt propor- tional med Afstandens Kvadrat, gjælder det nu kun om