Matematikkens Historie II

582 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. af dette Grundlag haves i hans almindelige Methoder til Rækkeudvikling, som give Funktioner en af den geometriske Fremstilling uafhængig Existens og ere nød- vendige til Beregning af dem, der fremkomme ved Inte- gration. Det var nemlig ikke blot Leibniz, som ved hans egne Meddelelser, var bleven fortrolig med disse Methoder, men Kjendskabet til dem havde ogsaa ad forskjellige Veje udbredt sig til andre. Dette gjaldt der- imod ikke om dem af hans Arbejder, som knytte sig til den almindelige Fluxionstheori. Ogsaa de tilhøre vel helt den foregaaende Tid, og derfor er der gjort Rede for dem i denne Bog; men de kom først frem ind i, tildels langt ind i det følgende Aarhundrede. I dette fik de da en lignende Betydning som de Gamles efterladte Skrifter havde faaet i Begyndelsen af den nyere Tid, efterhaanden som man lærte dem rigtig at kjende. Udgivelsen af Newton’s længe hvilende Ar- bejder bragte vel meget saadant, som man da allerede ved Leibniz’ Methoder var kommen i Besiddelse af, men ved Siden deraf ogsaa saadant nyt, som gav nye Impulser. Disse have navnlig baaret Enigt i Newton’s eget Fædreland, hvor man vel nærmest af nationale Bevæggrunde arbejdede med de NEWTON’ske Former længe efter, at Leibniz’ vare komne i almindelig Brug andensteds. Et Værk af Newton kom dog frem for Offentlig- heden lige ved Begyndelsen af den nye Periode og er ved Siden af Skabelsen af Differentialregningen en Mærkesten, fra hvilken vi regne den nye Tid, nemlig Principta. Vi have omtalt de deri indirekte udførte Integrationer af Differentialligninger. Indarbejdelsen af saadanne i den nye Infmitesimalregning, Bestræbelsen for at give de løste mekaniske Opgaver Former, som stemme med denne Regning, og senere Fortsættelse af