L'exposition De Paris 1889
Premier & deuxième volumes réunis

L’EXPOSITION DE PARIS 15 donner à la pile une forme telle que tôus les efforts tranchants viennent se con- centrer dans scs arêtes, et ce, en la réduisant à quatre grands montants dégagés de tout treillis do contrevente- ment, et réunis simplement par quelques ceintures horizontales très espacées. S’il s’agit d’une pile supportant un tablier métallique et si l’on ne tient compte qüe de l’effet du vent sur le tablier lui-même, lequel est toujours très considérable par rapport à celui exercé sur la pile, il suffira, pour pouvoir sup- primer les barres de contreventement des faces verticales, de faire passer les deux axes des arbalétriers par un point unique placé sur le sommet de cette pile. Il est évident, dans ce cas, que l’effort horizontal du vent pourra se décomposer directement suivant les axes de ces arba- létriers et que ceux-ci ne seront soumis à aucun effort tranchant. Si, au contraire, il s’agit d’une très grande pile, telle que notre tour actuelle, dans laquelle il n’y a plus au sommet la réaction horizontale du vent sur le tablier. mais simplement Faction du vent sur la pile elle-môme, les choses se passent différemment et il suffit, pour supprimer l’emploi des barros de treillis, de donner aux montants une courbure telle que les tangentes à ces montants, menées en des points situés à la même hauteur, viennent toujours se rencontrer au point de passage de la résultante des actions que le vent exerce sur la partie do la pile qui se trouve au-dessus des points considérés. Enfin, dans le cas où l’on veut tenir compte, à la fois do l’action du vent sur le tablier supérieur du viaduc, et de celle exercée sur la pile elle-même, la courbe extérieure de la pile se rapproche sensi- blement de la ligne droite. Une haute pile do viaduc, telle que nous la concevons, serait donc ainsi sim- plement constituée par quatre montants d’angle, en forme de caissons. Les parois en seraient évidées afin de diminuer la surface offerte au vent. — La base, dont le rapport avec la hauteur serait aussi grand qu’on le désirerait, permettrait de •lonncr à la construction toute la stabilité désirable. Nous avons étudié dans cet ordre il idées une grande pile de viaduc de 120 mètres de hauteur et de 40 mètres do base, aux avantages pratiques de laquelle nous croyons fermement et que nous espérons bien avoir un jour l’occasion d appliquer à tin grand ouvrage, C est l’ensemble de ces recherches qui nous a conduits à étudier une tour ou Pylône, atteignant la hauteur tout à fait inusitée de 300 mètres. Voici sommairement la description de ' cotte tour : L’ossature se compose essentiellement de quatre montants formant les arêtes d’une pyramide à faces courbes ; chaque montant offre une section carrée décrois- i sant de la base au sommet et forme un caisson courbe à grands treillis ayant Ig mètres de côté à la base et 5 mètres au sommet. L’écartement des pieds dos montants est de 100 mètres d’axé en axe; ces mon- tants reposent sur de solides massifs de fondations dans lesquels, pour donner un excès de stabilité, ils viennent s’ancrer. Au premier étage, c’est-à-dire à 70 mètres environ au-dessus du sol, los i montants sont réunis par une galerie vitrée de 15 mètres de largeur faisant le tour de la construction. Cette galerie, d’une surface de 4,200mè- tres carrés y compris les balcons, servirait de lieu de réunions, soit pour des restau- rants, soit pour différents services dont nous parlerons plus loin. Au deuxième étage est une salle carrée, également vitrée, de 30 mètres de côté. Au sommet est installée une coupole vitrée avec balcon extérieur de 250 métros carrés, d’où l’on découvrira le magnifique panorama de 120 kilomètres d’étendue qui se développera sous les yeux des spectateurs; on pourra procéder sur celte terrasse à des observations et à des expé- riences scientifiques, ou y installer un foyer électrique destiné à l’éclairage de l’Exposition. A la partie inférieure de la tour et clans chacune des faces est une arche grandiose de 80 mètres d’ouverture et de 50 mètres de hauteur qui, par son bandeau large- ment ajouré et par ses tympans portant des ornements de colorations diverses, forme le principal élément de la décora- tion. II Les conditions de résistance et de stabilité de la tour. J’arrive maintenant aux conditions de résistance : La décomposition des efforts dus au vent s’établit d’après les principes quo nous avons posés précédemment. Supposons, pour un instant, que nous ayons disposé dans les faces un treillis simple formant une paroi résistant aux efforts tranchants du vent dont les compo- santes horizontales seront : p/ p/r pw p/w Pour calculer les cflorts agissant dans les trois pièces coupées par un plan hori- zontal quelconque, il suffit de déterminer La résultante P de toutes les forces exté- rieures agissant au-dessus de la section, et de décomposer celte résultante en trois forces passant par les pièces coupées. Si la forme du système est telle que, pour chaque coupe horizontale les deux arbalétriers prolongés se coupent sur la force extérieure P, les efforts dans la barre de treillis seront nuis et l’on pourra supprimer cette barre. C’est l’application de ce principe qui constitue une des particularités de notre système. On arrive de celte façon à ce que la direction de chacun des éléments des montants s'infléchit suivant une courbe facile à tracer, et en réalité la courbe extérieure de la tour reproduit, à une échelle déterminée, la courbe même des moments fléchissants dus au vent L’incertitude qui existe sur les effets du vent et sur les données à adopter, tant pour l’intensité même que pour la valeur des surfaces frappées, nous a conduit à nous mettre dans des condilions de pru- dence particulières. En ce qui concerne l'intensité, nous avons admis deux hypothèses : l'une qui suppose que le vent a sur toute la hauteur de la tour une force constante de 300 kilo- grammes par mètre carré; l’autre que celle intensité va on augmentant de la base, où elle est de 200 kilogrammes, jusqu'au sommet, où elle atteint 400 kilo- grammes. Quant aux surfaces frappées, nous n vi- vons pas hésité, malgré son apparente exagération, à admettre l’hypothèse que, sur la moitié supérieure de la tour, tous les treillis du caisson étaient remplacés par des parois pleines; ([Lie sur la partie intermédiaire, où les vides prennent plus d’importance, chaque lace antérieure était comptée à quatre fois la surface réelle des fors ; au-dessous (galerie du premier étage et partie supérieure des arcs), nous comptons la surface antérieure comme pleine ; enfin, à la base do la tour, nous comptons les montants comme pleins et frappés deux fois par le vent. Ces hypothèses sont plus défavorables que celles qui sont généralement adoptées pour les viaducs. Avec ces surfaces, nous avons fait les calculs dans l’une et Fautre hypothèse de répartition de l’intensité du vent, et on peut voir facilement que les deux poly- gones funiculaires auxquels on arrive sont à pou do chose près identiques. Dans l’hypothèse d’un vent uniforme de 300 kilogrammes sur toute la hauteur, l’effort horizontal total sur la construction est dé 3,284 tonnes, ci le centre d’action est situé à 92“,30 au-dessus de l’appui. Le moment de renversement est donc do : ! M“ = 3.284 X 92m,30 = 303.113 tonnes mètres.