Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Koordinater og Liniers Ligninger. 157 Cirkelen. Ere Cirkelens Centers Koordinater a og 6 for Axesystemet Y Y, XX, Fig. 13, saa er Cirkelens Lig- ning for samme Axer: §39. (?/ — a2 + x — &)2 — r2 Sættes heri a = o og b = r, saa faaes Cirkelens Ligning for et Axesystem med Nulpunkt i Enden af en Diameter til: y = + V — ic2 Sættes ogsaa b = o, faaes Cirkelens Midtpunkts Ligning: y — + V r2 — ic2. Har man at konstruere en Cirkelbue, hvis Høide er liden i Forhold til Korden, saa kan man lade Korden og Høiden være Axe for x og Axe for y, finde Buens Ligning for disse Axer og vedHjelp af den be- stemme et Antal Punkter i Buen. Sætter man Længden af den halve Korde lig c, Høiden lig h og Buens Ra- dius lig r, saa har man: c2 + h2 r ~ 2A Fig. 14. og Buens Ligning: y = h — r + V r2 — x2 Vinkelen CAB = a, mellem Tangenten AC, Fig. 14, og Korden AB, er bestemt ved: c. c /S bin, a — — eller = a. r 2 Er denne Vinkel saa stoi’, at den med nogenlunde Nøi- agtighed kan deles i n ligestore Dele, saa kan man ved Hjelp heraf faa bestemt n — 1 Punkter i Cirkelen. Da nemlig Peripherivinkler, der ere ligestore, afskjære ligestore Stykker af Peripherien, saa vil Skjæringspunkterne a, b, c og d mellem Linierne Al og Bl, A2 og B2 o. s. v. ligge i Cirkelbuen. En anden Fremgangsmaade, men som heller ikke godt lader sig praktisere, naar Høiden er meget liden i Forhold til Korden, er den, at man med en Radius n Gange mindre