Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Fig. 19. 160 Koordinater og Liniers Ligninger. §41. En Ellipse ADBC, Fig 19, er en krum Linie af den Beskaffenhed, at Summen af Afstandene fra to faste Punk- ter F og F til et Punkt M i Linien er lig Summen af Afstandene fra samme to faste Punkter til alle andre Punkter i Linien. F og F kaldes Brændpunkterne, FF B Excentriciteten, FM og FXM Vektorradier. Er den store Halvaxe = AH — a, den lille Halvaxe — DH — b og den halve Excentricitet = FH = FH = c, s aa liar man alts aa FM -j- FMX — FMt F — 2a, DF = AH — a og c — V et2 — &2. Er AB Axe for x og DC Axe for y, saa er Ellipsens Ligning: b ,___________ y — — V «2 — xC- • Denne Ligning viser, at Ordinaterne i Ellipsen og Or- dinaterne i Cirkelen, med Radius lior den store Halvaxe. Fig. 20. hvorved faaes Punkterne P, staa i et konstant Forhold til hinanden saaledes, at Ellipsens er — Gange Cii’kelens for sam- me Værdi af x. Efter dette kan Ellipsen konstrueres paa den Maade, at man slaar to koncentriske Cirkler med Radier lig den store og den lille Halv- axe, deler den ydre Cirkel i et Antal ligestore Dele, trækker til Delepunkterne Radierne CM, CMi o. s. v. og fælder fra De- lepunkterne m, ... i den lille Cirkel Perpendikulærer paa Ordinaterne for Punkterne M, M, . . . i den store Cirkel, Q og B i Ellipsen. Fig. 21. En anden Maade at kon- struere Ellipsen paa følger ligefrem af Def'finitionen. Har man bestemt Brænd- punkterne F og F , Fig- 21, saa tages i Passeren en vilkaarlig Del af den store Axe, t. Exp. AD, hvormed beskrives Buer med Brænd- punkterne som Centre; der-