Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

164 Koordinater og Liniers Ligninger. Delingspunkterne i Korden og trækker Paralleler med Korden fra Delingspunkterne i Buen AD, hvorved faaes Skjæringspunkterne a, b og c i Parabelbuen. En Berøringslinie til en Parabel i et Punkt M, Fig. 27, ' faaes. naar man trækker Vek- *'• torradien FM, deler Vinke- len mellem denne og Linien MS parallel med Axen i to ~ligestore Dele, trækker De- X' \ lingslinien og reisei’ paa X7 / \ denne gjennem Punkt M X ! \ Perpendikulæren MT, hvil- —=<— l—2— ken bliver en Berørings- ~ " linie. \ Er-e ÆTs Koordinater x og y, saa har man ogsaa: Tangenten MT — V y~ + 4æ2 Subtangenten Tw = 2x ____________ Normalen MN — ^/yt 4- j 2 p Subnormalen mN = -77 • For Krumningsradien JR i en Parabel for et Punkt med Koordinater x og y har man Formelen: / 7? _ ^X + P} l ~ 2 y/p Sættes heriæ = 0, saa faaes Krumningsradien for Top- punktet 1 . * R = g p. Enhver fra et Punkt M i en Parabel parallel med Axen gaaende ret Linie MS er en Diameter, da den deler alle med Tangenten gjennem Punkt M parallele Korder i to ligestore Dele. Herefter kan Axens Beliggenhed i en Parallel bestemmes paa den Maade, at man trækker to pa- rallele Korder, deler disse i to ligestore Dele, trækker gjennem Delepunkterne en ret Linie, hvilken altsaa bliver en Diameter, trækker en Korde perpendikulær paa Dia- meteren, deler denne i to ligestore Dele, hvorpaa Linien gjennem Delepunktet parallel med Diameteren bliver Pa- rabelens Axe. , Hyperbelen PBMMV, Fig. 28, er en krum Linie af den Beskaffenhed, at Differentsen mellem Afstandene fra to faste Punkter F og F, til et Punkt M i Linien er lig Dif- ferentsen mellem Afstandene fra samme to faste Punktex’ til hvilketsomhelst andet Punkt i Linien. Hyperbelen vil