Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

 - 168 'Koordinater og Liniers Ligninger. §46 . Ruller Cirkel AB, Fig. 31, indeni Cirkel AGS, saa be- skriver Piinkt J-Hypocykloiclen AQKS. Er for et Punkt Fig. 31. Q i denne Linie QD — y og CJD = x, Vinkel HOQ = a og Vinkel ACH — ft, saa er: y — (R — r) Sin. /? — r Sin. (a -f- /?) æ — (R — r) Cos. p — r Cos. (« + Æ) . 4r (JR — ?•) / 1 \ • APQ — s — ——-p- |i — Cos. og hele Hypocykloiden AQKS = . Hypocykloidens Konstruktion foregaar efter samme Regler som Epicykloidens. §47 . Cirkelevolventen APQB, Fig. 32, beskrives af Punkt A i den rette Linie GH, idet den væltes paa Cir- kelen AB, med Radius AC — r, saaledes altsaa, •H at Bl = Al, Q% = A% o. s. v. Er for Punkt Pi Evolventen PAI = x, MC — y og Vinkel AC1 — a, saa gjælde Lignin- gerne : 2lfC = y = r (Sin. a — a Cos. a) PAL = x = r (Cos. a a Sin. a). Deler man Halvcirkelen A2B og Tangenten jB27= ^125 i n ligestore Dele og beskriver fra Delepunkterne 1, 2 o. s. v. i Linien. BN Cirkelbuer koncentriske med Grundcirkelen AB, saa bliver disse Buers Skjæringspunkter P, Q o& B, med Tangenterne fra de tilsvarende Delepunkter i Cirkel- linien Punkter i Evolventen.