Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Koordinater og Liniers Ligninger. 169 En Tangent til et Punkt P i Evolventen er Linien gjennem P perpendikulæi* paa Tangenten Pi til Cirkelen, og Krumningsradien til Punkt P er lig Tangenten PI til Cirkelen: For Buelængden AP = s gjælder Formelen r a? s = ~2~' Dreier en ret Linie AC = r, Fig. 33, sig om sit ene § 48. Endepunkt C, og Linien under Dreiningen voxer saaledes, at naar til Dreinings- vinkel AGO = « sva- rer Tilvæxten OP = f, saa svarer til Drei- ningsvinkel 2a Tilvæx- ten 2/ o. s. v., da be- skriver Liniens Ende- punkt den saakaldte arcliirhediskeSpi- rallinie. Regner man Dreiningsvinkelen a i Grader og PI) — b er den rette Linies Til- væxt for Værdien 180° af Dreiningsvinkelen, saa har man altsaa: f ; b — a° : 180°, og __ b /• __ 1g0 a. Betegner z den foranderlige Radius, saa bliver altsaa Liniens Polarligning: b z = r + 180 °' Deler man P~D — & og Halvcirkelen AOP i n ligestore Dele og beskriver fra Delepunkterne 1, 2 o. s v. i PD Cirkelbuer koncentriske med AOP, saa ere disse Buers Skjæringspunkter med de radiale Linier gjennem de til- svarende Delepunkter i AOB Punkterne P, Q og R i Spi- rallinien. Da Subnormalen for den archimediske Spiral er kon- stant og lig —, saa trækker man en Tangent PT til et b Punkt P paa den Maade, at man med en Radius CN = ~ slaai’ en Cii’kel og trækker gjennem Centret G en ret Linie TN lodret paa PC, hvorefter Liftien PT gjennem Punkt P lodret paa Linien PN bliver Tangenten.