Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

170 Koordinater i Rummet. Kapitel III. Koordinater i Rummet. Fig. 34. §49. Beliggenheden af et Punkt A, Fig. 34, i Rummet er bestemt ved dets korteste Afstande Om = x, ma ~ axA — y og aA — s fra de tre paa hin- anden perpendikulært staaende Planer ZOY, ZOX og XOY, de saakaldte Koordinatplaner. V og s kaldes Punkt A’s Koordinater. Punkt J’sProjektion paa et af Koordinatplanerne, t. Exp. PI. ZOX, er det Punkt a1} Fig. 34, hvori Perpendikulæren fra A paa ZOX træffer dette og Linien OA’s Projektion paa samme Plan er Linien O mel- lem Projektionerne af Liniens Endepunkter. Linien OA's I n k 1 i n a t i o n s- , m°d et af Koordinat- planerne,. t. Exp. ZOX, er Vinkel a.OA, mellem OA o» dens Projektion paa Planet. 5 Beliggenheden af et Plan AOB, Fig. 35, er bestemt ved koordinaterne til de tre Punkter A, 0 og B, og AOB'.s Projektion paa et' af Ko- ordinatplanerne, t. Exp. XOY, er aOb, mellem Projektionerne af de Li- nier, der begrændse Pla- net. AOB's Inklinations- vinkel mod Koordinat- planet XOY er Vinkelen apA mellem de to Per- pendikulærer Ap og ap paa Planernes Skiærings- linie Oc. Ere Koordinaterne for Punkt 4, Fig. 34, Om = x, = y aÅ = z, saa er A's Afstand fra Axernes Nul- OA — r = V _|_ ^2 Vinkler med Axerne bestemt ved: Cos. AOX = ~ , Cos. AOY = Cos. A0Z=~ og OA's Inklinationsvinkel mod Plan ZOX: Fig. 35. punkt: OA's