Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

________ Anvisning til Brugen af Tab. I. 3 3. Kvadratrod- og Kubikrodtabellerne. Har det givne Tal flere end 3 Ziffre, saa findes Rød- derne enten ved Interpolation (cf. Ar. § 31) eller ved arith- metiske Formler. 1. Ved simpel Interpolation. Søg Kvadrat- og Kubikroden af 7348! Man har V 7348 — V 7300 -f- 48. Nu er: V7300 = ^73 . 10 = 8,54400 . 10 — 85,4400 og V 7400 = V 74 . 10 = 8,60233 . 10 — 86,0233 Differentsen — 0,5833 Altsaa: 100 : 48 = 0,5833 : x 48 .____ x = iQQ . 0,5833 = 0,279984, som adderet til V 7300. Altsaa: V 7348 = 85,4400 + x = 85,719984. 3 ____ 3________ Ligeledes: V7348 = V7000 + 348 = 1,91293 + x, hvor x findes paa samme Maade som ved Kvadratrodud- dragningen. Ved Kvadratroduddragning af en Decimalbrøk sørges stedse for, ved at tilføie Nuller, at Decimalbrøken faar et lige Antal Decimaler, ved Kubikroduddragning af Decimalbrøk gives denne 3, 6 eller 9 Decimaler, (cf. Ar. § 11). 2, Ved arithmetisk eFormler. Det givne Tal op- løses i en Sum af 2 adderende Led, der vælges saaledes, •at det første bliver et fuldkomment Kvadrattal (ved Kva- dratroduddragningen), Kubiktal (ved Kubikroduddragningen), og at det andet bliver lidet i Sammenligning med det første. Man benytter da Formler: _____ ..... V(t2+ b ~ a 2a ........... 3,-----—---- b V a3 + b — a +..... ____ _________ 1 f. Ex.: V5073 = V702 + 173 = 70+ 3 ________________1328 og V65328 = V403 + 1328 = 40 + + ... De øvrige Led af den herved fremkomne konverge- rende Række kunne sættes ude af Betragtning. Undertiden kan ogsaa med Fordel følgende Formler anvendes: _______ V a = f. Ex.: V'l« = = ±^315: _________ b 5 5 ________ _____ V a = i Ex.: VSM = = 1 __________ b 5 5 _____________________ 1 * ____________________________________________________________________________________________________________________