Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Potentsstørrelser. Potentsstørrelser. 69 §10. Naar et Pi’odukt bestaar af n Faktorer, hvoraf hver er lig a, saa kaldes det en Potentsstørrelse og skrives «n; a kaldes Roden og n Potentsexponenten. Potentsexpo- n enten betegner altsaa Antallet af ligestore Faktorer og Roden Størrelsen af hver enkelt Faktor. Regel: Potentsstørrelser med fælles Rod og fælles Expo- nent adderes og subtraheres ved, at man adderer og subtraherer Koefficienterne. , n n r . _ n ab ± cb = (a ± c) b ♦ Regel: Potentsstørrelser med fælles Rod multipliceres ved, at man ophøier den fælles Rod til Summen af Exponenterne og divideres ved, at man ophøier den fælles Rod til Diff'erentsen mellem Exponen- terne. n m n-f"111 21 m 11 — m a X"« — ci og a : a = a Regel: En Potentsstørrelse med 0 til Exponent er = 1. o n — n n n a = a = a : a — 1. Regel: En Potentsstørrelse med negativ Exponent er lig en Brøk, hvis Tæller er 1, og hvis Nævner er Po- tentsstørrelsen med positiv Exponent. n n —p n—n—p n_(n_Lp) a a 1 ci =a —a — -—i— =-------— = — Regel: Er en Potentsstørrelses Rod negativ, saa er Po- tentsstørrelsen negativ, om Exponenten er et ulige Tal, og positiv, om den er et lige Tal. 4 z 2n s 2n + 1 2n +1 {—■ ci) — + a ; (— a) ■ — — a . Regel: Et Produkt ophøies til en Potents ved, at man ophøier hver enkelt Faktor til Potentsen, , 11 711 (a . b\ = a . b . Regel: En Brøk ophøies til en Potents ved, at man op- høier Tæller og Nævner til Potentsen.