Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

^0 Potentsstørrelser, Rodstørrelser. Regel: En Potentsstørrelse ophøies til enPotents ved, at man multiplicerer Exponenterne. , n p n . p (a ) = a Rsgel. Kvadratet af en toleddet Størrelse er lig Summen af Kvadraterne af hvert Led og- Leddenes dob- belte Produkt. (a ± &)2 =• cfl H- %ab + b3. 342 = (30 + 4)2 = 900 + 240 -f- 16 •= 1156. Regel: Produktet af to Tals Sum og- Differents er lig Differentsen mellem Tallenes Kvadrater. (a + &) (a — S) ~ a? — b3. (7 + 4) (7 — 4) = 72 — 42 — 49 — 16 = 33. Regel. Kuben af en toleddet Størrelse er lig Summen af Kuben af første Led, 3 Gange Produktet af Kva- dratet af første Led og’ andet Led, 3 Gange Pro- duktet af første Led og Kvadratet af andet Led og Kuben af andet Led. (« zt b)3 — a3 dz 3«2& -f- 3aZ>2 -+- b3. § 11. Rodstørrelser. At uddrage nte Rod af en Størrelse, a, er at finde en anden Størrelse, som ophøiet til Potents bliver lig a. T. Exp. 3die Rod af 27 = V 27 — 3, fordi 33 = 27. Tallet n kaldes Rodexponenten. Er Rodexponenten 3, kaldes Roden Kubikrod, ei* den 2, kaldes Roden Kvadratrod. Regel: En Rod uddrages af en Potentsstørrelse ved, at man dividerer Potentsexponenten med Rodexpo- nenten. n_ _m 1/ 111 n V a = a . Enhver Rodstørrelse kan altsaa forvandles til en n Potentsstørrelse; er nemlig m = 1, saa er V« n = a . Regel^ En Rod uddrages af et Produkt ved, at man ud- drager Roden af hver enkelt Faktor. n n n IV a . b = V a. V b . Regel: En Rod uddi’ages af en Brøk ved, at man uddra- ger Roden af Tæller og Nævner. ’