Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

_______________________________ Rodstørrelser. 71 ii n \ / a V a- V ~b ~ y: V b Regel: En Rod uddrages af en Rodstørrelse ved, at man multiplicerer Éxponenterne og uddrager den ved Produktet bestemte Rod af Størrelsen under Rod- tegnet. m _ A / n m . n ]/ V a = ia. Regel: En Rod af en Potentsstørrelse bliver uforandret, om man multiplicerer eller dividerer Potents- og Rodexponent med samme Tal. m m . p m : p Van — yon.p — y an:p Regel: Den lige Rod af en positiv Størrelse er baade positiv og negativ, men af en negativ imaginær, d. e. umulig; den ulige Rod af et Tal har samme Fortegn som Tallet. _____ 3 V4-25 = ± 5; V^25 = ± 5 V— 1 ; V 125 = 5. Regel: Skal Kvadratroden" uddrages af et Tal, saa gaaes frem som følger: Tallet inddeles i toziffrede Klas- ser fra høire Side af eller fra Decimalkommaet, om Tallet har Decimaler; derpaa tages til første Ziffer i Roden den nærmeste hele Kvadratrod af føi’ste Klasse, og til Differentsen mellem dette Zif- fers Kvadrat og første Klasse føies næste Klasse. Til Divisor i det derved udkomne Tal tages 20 X den allerede fundne Del af Roden; den ved Divisionen udkommende Kvotient er da 2det Ziffer i Roden, dersom dette 2det Ziffer X den brugte Divisor Kvadratet paa 2det Ziffer ikke bliver større end Dividenden. Til Differentsen mellem Dividenden og 2det Ziffer X den brugte Divisor 4~ Kvadratet paa 2det Ziffer føies næste Klasse, og til Divisoi' tages igjen 20 X den fundne Del af Roden o. s. v. Paa denne Maade fortsættes indtil enten Regningen gaar op, eller man ved Tilføielse af Klasser af Nuller har bestemt Roden til den Gi’ad af Nøiagtighed, man forlanger. _______ Exempel: V STJ 48~90 | 49 (5,243 52 — 25 ♦ Divisor = 20 X 5 — 100) 248 (2 2 X 100 + 22 = 204 Divisor = 20 x 5$ = 1040) 4490 (4 4 X 1040 .+ 42 = 4176 Divisor — 20 x 524 = 10480) 31449 (3 3 X 10480 + 32 — 31449