Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

72 Roclstørrelser, Forhold og Proportioner. Regel: Skal Kubikroden uddrages af et Tal, saa gaaes frem som følger: Man inddel er Tallet i treziffrede Klasser fra høire Side af eller fra Decimalkom- maet, om Tallet har Decimaler. Derpaa tages til første Ziffer i Roden det Tal, hvis Kubus ligger nærmest under Tallet eller Tallene i første Klasse. Differentsen mellem første Klasse og denne Kubus tilføjes næste Klasse. Til Divisor "i det derved udkomne Tal tages 300 x Kvadratet paa den alle- rede fundne Del af Roden; den ved Divisionen udkommende Kvotient er da 2det Ziffer af Roden, dersom dette 2det Ziffer X den bragte Divisor + 30 X den fundne Del af Roden X Kvadratet paa 2det Ziffer -|- Kubus paa 2det Ziffer ikke bli- ver større end Dividenden. Differentsen mellem Dividenden og ovenstaaende Sum tilføies næste Klasse Ziffre i Tallet, og til Divisor tages igjen 300 X Kvadratet paa den fundne Del af Roden o. s. v. Paa denne Maade fortsættes, indtil Reg- ningen enten gaar op, eller man ved Tilføielse af Klasser af Nuller paa høire Side af Tallet faar bestemt Roden til den Grad af NøiagtighecL man forlanger. Exempel: V53 ■ 734, | 375 (— 37,5 33 = Divisor 300 X 32 — 2700) 25734 (7 300 X 32 X 7 = 18900 i 30 X 3 X 72 — 4410 73 = 343 I ^23653 Divisor = 300 X372 = -110700) 2081375 (5 300 x 372 X 5 = 2053500 > 30 X 37 X 52 = 27750 53 = 125 1 = 2081375 §12. Forhold og Proportioner. En Kvotient udtrykt ved Dividend og Divisor kaldes ogsaa et Forhold. Kvotienten kaldes da Forholdets Expo- nent. To Forhold med ligestore Exponenter ere altsaa ligestore, og danne, forbundne med et Lighedstegn, en Pro- portion, t. Exp. ci:b — c: cl-, a og cl kaldes her Yderled, b og c Mellemled. Regel: I enhver Proportion er Produktet af Yderleddene ligt Produktet af Mellemleddene. bc Er a: b = c: d, saa er ad = bc og a = eller d bc = Ti °- s- v- Exempel: 2 : 8 — 5 : 20, saa er 2 X 20 = 8 X 5 = 40.