Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

F orhold og Proportioner, enkelt Reguladetri. 73 Regel: I enhver Proportion, «: & = c : cl, kan man gjøre Efterled til Forled og Forled til Efterled, altsaa & : a — cl: c. Exempel: 2:8 — 5:20, saa er 8:2 = 20:5. Regel: I enhver Proportion kunne Mellemleddene ombyt- tes ellerYdelrleddene ombyttes, altsaa a:c = b:cZ, eller cl: b — c: a. Exempel: 2:8 = 5:20, saa er 2:5 = 8:20, eller 20 : 8 = 5 : 2. Regel: Begge Led i samme Forhold kunne multipliceres eller divideres med samme Størrelse, altsaa an: bn — c : cl og — : — — c : d. T. Exp : 2 : 8 = 5 : 20, 6 n n 1 saa er 2 X 2:8 X 2 = 5:20 o. s. v. Regel: AlleLed i enPropoi’tion kunne opliøies til samme Potents, og af alle Led kan uddrages samme Rod, altsaa n n* ii n = cn : cln, og a: V b — V c: Vd- Exempel: 2: 8 = 5: 20 saa er 22 : 82 — 52 : 202 = og 25:16 = 156,25:100, saa er V25 : V16 = v 156,25 : V 100 = 4 • Regel: Naar to eller flere Forhold ere ligestore, saa for- holder Summen af alle Forleddene sig til Sum- men af alle Efterled(lene som ét Forholds Forled til sit Efterled; er altsaa a: b — c:d, saa er (et —j— c): {& —J— cl) •—- a : b — c : d. Exempel: 2:8 ==5:20, saa er (2 -f~ 5): (8 + 20) = 2 : 8 — 5 : 20. Enkelt Reguladetri § 13. Naar to Størrelser staa i en slig Forbindelse med hin- anden, at naar den ene fordobles, saa fordobles ogsaa den anden, naar den ene halveres, saa halveres ogsaa den an- den o. s. v., da siges Størrelserne at være direkte propor- tionale. Direkte proportionale ere t. Ex. Vare og Pris, Tid og Arbeide. Omvendt, dersom den ene halveres, naar den anden fordobles o. s. v., saa siges Størrelserne at være omvendt proportionale. Omvendt proportionale ere t. Ex. Antallet af Arbeidere og den Tid, de behøve til at udføre et givet Arbeide. I alle Opgaver, der lade sig henføre til Reguladetri, danner man en Proportion, hvis første For-